Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге (прототипы заданий В 6) - презентация

1 Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге (прототипы заданий В6)

2 Рекомендации Для решения таких заданий, надо знать формулы вычисления площадей треугольника, прямоугольника, трапеции, параллелограмма, квадрата!!!!! Встречаются задачи, где используются свойства площадей. Фигуру надо разбить на части, площади которых можно найти по знакомым формулам. Или наоборот, фигуру надо достроить. Получится большая фигура, площадь которой мы сможем найти. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см на 1 см изображены различные фигуры. Надо найти площадь. Ответ записать в квадратных сантиметрах (наименования в ответ не писать)

3 3 х 1 0 х В В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите.. π Sрадиус Надо найти = S Площадь заданной фигуры (сектора) составляет три четвёртых площади круга, тогда

4 . π S радиус х 1 0 х В 6 5, 62 5 В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите. Площадь заданной фигуры (сектора) составляет пять восьмых площади круга, тогда Надо найти = S

5 Найдите площадь сектора радиуса, центральный угол которого равен 90.. Помощь 2 способ Найдем площадь всего круга 1 3 х 1 0 х В 6 0, r =

6 Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2..Помощь Помощь 1 1 рад 2 способ Решим задачу в радианах α = 2 рад Центральный угол, длина дуги которого равна радиусу – это угол в 1 радиан 3 х 1 0 х В

7 1 см 3 х 1 0 х 1 5 S = a b 2 1 b a a, b – катеты прямоугольного треугольника Помощь 5 6 катет катет В6 Найти площадь фигуры

8 1 см 3 х 1 0 х В , 5 Помощь S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 7 основание высота В6 Найти площадь фигуры

9 1 см 3 х 1 0 х В Помощь S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 5 основание высота В6 Найти площадь фигуры

10 1 см 3 х 1 0 х В Помощь S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 6 основание высота Для тупоугольного треугольника высота может находиться во внешней области треугольника. В6 Найти площадь фигуры

11 1 см 3 х 1 0 х В Помощь S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 8 основание высота Для тупоугольного треугольника высота может находиться во внешней области треугольника. В6 Найти площадь фигуры

12 1 см 3 х 1 0 х В , Помощь Площадь многих фигур можно найти, разбивая их на части или, наоборот, достраивая до более крупных, но удобных для вычисления площадей фигур. S - ? Достроим этот треугольник до квадрата S1S1S1S1 S2S2S2S2 S3S3S3S3 S = S кв – S 1 – S 2 – S 3 Тогда площадь треугольника можно найти так: В6 Найти площадь фигуры

13 1 см 3 х 1 0 х В Очевидно, что данный треугольник равнобедренный. 66 основание Помощь S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание Найдем основание по теореме Пифагора Найдем высоту по теореме Пифагора высота В6 Найти площадь фигуры

14 1 см 3 х 1 0 х В Другое решение Достроим фигуру до квадрата Найдём площади всех фигур: 1) квадрат со стороной 6, 2) два прямоугольных треугольника с катетами 1 и 5, 3) квадрат со стороной 1. S - ? 6 6 S1S1 S2S2 S4S4 S3S3S3S3 S = S кв – S 1 – S 2 – S 3 – S 4 В6 Найти площадь фигуры

15 1 см 3 х 1 0 х В Эту фигуру удобно достроить до большего треугольника. основание высота В6 Найти площадь фигуры

16 1 см 3 х 1 0 х В , 9 3 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 4 В6 Найти площадь фигуры

17 1 см 3 х 1 0 х В высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 9 В6 Найти площадь фигуры

18 1 см 3 х 1 0 х В высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 2 В6 Найти площадь фигуры

19 1 см 3 х 1 0 х В высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 6 В6 Найти площадь фигуры

20 1 см 3 х 1 0 х В , 4 5 высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 9 В6 Найти площадь фигуры

21 1 см 3 х 1 0 х В высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 2 В6 Найти площадь фигуры

22 1 см 3 х 1 0 х В Если на экзамене ты разволновался и забыл формулу для вычисления площади трапеции… S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah Выполним дополнительные построения так, чтобы получить фигуры, площади которых мы сможем вычислить S1S1S1S1 S2S2 S3S3S3S3 Ты получишь тот же ответ, но ты должен понимать, что потратишь больше времени! Этот способ не самый простой В6 Найти площадь фигуры

23 1 см 3 х 1 0 х В , Многие задачи можно решить разными способами. S1S1 S2S2 Выполним дополнительные построения так, чтобы получить фигуры, площади которых мы сможем вычислить. основание высота высота Второй ученик решал другим способом В6 Найти площадь фигуры

24 1 см 3 х 1 0 х В , Второй ученик знает только, как вычислить площадь прямоугольного треугольника! S = a b 2 1 b a a, b – катеты прямоугольного треугольника Помощь S - ? S1S1 S2S2S2S2 S3S3 S4S4 Ужасно длинный способ! Ищу другой!!!

25 1 см 3 х 1 0 х В , Ученик, который знает больше формул, решит задачу быстрее d 1, d 2 – взаимно перпендикулярные диагонали четырехугольника Помощь S = d 1 d d1d1d1d1 d2d2d2d2 В6 Найти площадь фигуры

26 1 см 3 х 1 0 х В Первым решит задачу тот, кто знает формулу для вычисления площади параллелограмма. Помощь S = a h a a h h a – высота, проведенная к основанию a – основание параллелограмма 4 7 высота основание В6 Найти площадь фигуры

27 1 см 3 х 1 0 х В Некоторые фигуры необходимо разбить на части или наоборот достроить… S - ? S1S1 S4S4 S2S2 S5S5 S3S3 7 7 В6 Найти площадь фигуры

28 1 см 3 х 1 0 х В Если известно, что данная фигура прямоугольник, то найдем его длину и ширину по теореме Пифагора. 6 6 a b S - ? В6 Найти площадь фигуры

29 1 см S1S1 S2S2 S3S3 Можно найти площадь каждого треугольника, а затем сложить результаты… В6 Найти площадь фигуры

30 S - ? 1 см S1S1S1S1 S2S2S2S2 S3S3S3S3 9 9 Можно достроить до большого квадрата. Подумай, как найти площадь прямоугольника теперь… S4S4S4S4 В6 Найти площадь фигуры