Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими. - презентация

1

2 Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов и т.д).

3 Объектами алгебра логики являются высказывания. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один факт – истинно или ложно данное высказывание, что дает возможность определять истинность или ложность составных высказываний. Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, а ложному 0.

4 В естественном языке звучит как И.В естественном языке звучит как И. В алгебре логики обозначается как &.В алгебре логики обозначается как &. В языках программирования обозначается AND.В языках программирования обозначается AND.

5 АBA&B Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности:

6 АBA&B Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности:

7 АBA&B Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности:

8 АBA&B Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности:

9 АBA&B Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности:

10 В естественном языке звучит как ИЛИ.В естественном языке звучит как ИЛИ. В алгебре логики обозначается как.В алгебре логики обозначается как. В языках программирования обозначается OR.В языках программирования обозначается OR.

11 АB A B Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина. Таблица истинности:

12 АB A B Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина. Таблица истинности:

13 АB A B Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина. Таблица истинности:

14 АB A B Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина. Таблица истинности:

15 АB A B Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина. Таблица истинности:

16 В естественном языке звучит как НЕ.В естественном языке звучит как НЕ. В алгебре логики обозначается как А ( А).В алгебре логики обозначается как А ( А). В языках программирования обозначается NOT.В языках программирования обозначается NOT.

17 Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и отрицание высказывания А ложь, если высказывание А истина. АA 0 1 Таблица истинности:

18 Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и отрицание высказывания А ложь, если высказывание А истина. АA 00 1 Таблица истинности:

19 Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и отрицание высказывания А ложь, если высказывание А истина. АA Таблица истинности:

20 В естественном языке звучит как ЕСЛИ, ТО.В естественном языке звучит как ЕСЛИ, ТО. В алгебре логики обозначается как.В алгебре логики обозначается как.

21 Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. Таблица истинности: АB A B

22 Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. Таблица истинности: АB A B

23 Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. Таблица истинности: АB A B

24 Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. Таблица истинности: АB A B

25 Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. Таблица истинности: АB A B

26 В естественном языке звучит как: ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, В ТОМ И ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ. В естественном языке звучит как: ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, В ТОМ И ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ. В алгебре логики обозначается как. В алгебре логики обозначается как.

27 Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны. Таблица истинности: АB A B

28 Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны. Таблица истинности: АB A B

29 Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны. Таблица истинности: АB A B

30 Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны. Таблица истинности: АB A B

31 Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны. Таблица истинности: АB A B

32 Логические операции имеют следующий приоритет выполнения: 1) действия в скобках 2) инверсия 3) конъюнкция 4) дизъюнкция 5) импликация и эквивалентность.

33

34

35