Преподаватель ФГОУ СПО «СТК» Якимчук Любовь Григорьевна. - презентация

1 Преподаватель ФГОУ СПО «СТК» Якимчук Любовь Григорьевна

2 Определение: Фигура, ограниченная графиком неотрицательной и непрерывной на отрезке [a; b] функции y=f (x), осью Ох и прямыми х = а и х = b, называется криволинейной трапецией.

3 Теорема: Определенный интеграл от a до b функции f(x) равен площади S соответствующей криволинейной трапеции, т.е. Y Xаb y=f(x) B C S

4 Y X ab S 1) 2) Y X y=f(x) a b c S1S1 S2S2

5 Y X ab 3) 4) Y X y=f(x) ab c S1S1 S2S2 y=g(x) S

6

7

8 x y 2 5

9 Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 4 - х² и у=0 Решение: 1. у = 4 - х²- квадратичная функция, график – парабола, ветви направлены вниз, вершина (0;4) у = 0 - ось абсцисс. 2. Найдём точки пересечения параболы с осью Х:4-х²= 0; х² = 4 х = -2 или х = 2 3. Найдём площадь криволинейной трапеции по формуле: