ПРЕЗЕНТАЦІЯ НА ТЕМУ: Тригонометричні рівняння. COS X = a, де|a| 1 x = arccos a + 2 n, x = arccos a + 2 n, n Z n Z. - презентация

1 ПРЕЗЕНТАЦІЯ НА ТЕМУ: Тригонометричні рівняння

2 COS X = a, де|a| 1 x = arccos a + 2 n, x = arccos a + 2 n, n Z n Z

3 sin X = a, де|a| 1 x=(–1) n arcsin a + n, n Z

4 tg x = a, де a R x = arctg a + n, n Z

5 Однорідні тригонометричні рівняння Однорідним тригонометричним рівнянням називаються рівняння у яких ліва частина є многочленом, у кожному члені якого сума показників степенів синуса і косинуса одного й того самого аргумента однакова, а права частина - нуль. Однорідним тригонометричним рівнянням називаються рівняння у яких ліва частина є многочленом, у кожному члені якого сума показників степенів синуса і косинуса одного й того самого аргумента однакова, а права частина - нуль. Визначіть однорідність рівнянь: Визначіть однорідність рівнянь: 5sinx=4cosx; 5sinx+4cosx=7; 3sin²x+4cos²x+5sinxcosx=0 3sin²x+4cos²x+5sinxcosx=05cosxsinx+sin²x-cos²x-4=0

6 Однорідні рівняння розвязуються методом ділення на синус, або косинус у найвищій степені, яка зустрічається в рівнянні. 7sinx-8cosx=0 7sinx-8cosx=0

7 Повторимо формули: 2tgx/2 2tgx/2 sinx= sinx= 1+tg²x/2 1+tg²x/2 1-tg²x/2 1-tg²x/2cosx= 1+tg²x/2 1+tg²x/2

8 Розвяжіть рівняння: 3sinx+4cosx=5 3sinx+4cosx=5

9 Sin2x=cos 4 x/2-sin 4 x/2 Sin2x=cos 4 x/2-sin 4 x/2

10 Використання тригонометричної одиниці при розязуванні тригонометричних рівнянь Тригонометричною одиницею ще називають основну тригонометричну тотожність sin²x+cos² x=1 Тригонометричною одиницею ще називають основну тригонометричну тотожність sin²x+cos² x=1 5 sin²x+3sinxcosx+6cos²x=5