Квадратні рівняння Алгебра 8 клас. Квадратні рівняння ax 2 + bx + c = 0, де а 0. 1.x 2 - 2x + 3 = 0; 2.x 2 + 2x - 3 = 0; Неповні квадратні рівняння: 1.х. - презентация

1 Квадратні рівняння Алгебра 8 клас

2 Квадратні рівняння ax 2 + bx + c = 0, де а 0. 1.x 2 - 2x + 3 = 0; 2.x 2 + 2x - 3 = 0; Неповні квадратні рівняння: 1.х 2 = 0; 2.3х 2 = 0; 3.у 2 – 16 = 0; у 2 = 0; 5.x 2 - 5x = 0; 6.3х + x 2 =0; 7.х(2х + 3) – 1 = (2х + 1)(2х - 1); 8.(х + 2) 2 = (3х + 2) 2 ;

3 Квадратні рівняння Обчислити дискримінант квадратного рівняння: 3х 2 – х – 2 = 0; 2х 2 + х – 3 = 0. Скільки коренів має квадратне рівняння? x 2 - 6x + 9 = 0; x 2 - 4x + 5 = 0; Знайдіть всі корені рівняння: 3x 2 - 7x + 4 = 0; 5x 2 - 6x + 1 = 0;

4 Квадратні рівняння ax 2 + bx + c = 0, де а 0, D = b 2 – 4ac; Якщо D > 0, то два корені х 1,2 = ; Якщо D = 0, то один корінь х = ; Якщо D < 0, то коренів немає.

5 Квадратні рівняння Розв'яжіть рівняння: 1. (х – 1) 2 + (х + 2) 2 – (х – 3)(х + 3) = 32; 2. (х – 2) 2 + (х + 1) 2 – (х – 5)(х + 5) = 45; 3. ; 4.. Доведіть, що при будь – якому значенні а рівняння має два корені: 1. 2х 2 – ах – 5 = 0; 2). 3х 2 – ах – 7 = 0;

6 Теорема Вієта Для зведеного квадратного рівняння х 2 + рх + q = 0: Якщо х 1 і х 2 – корені рівняння, то х 1 + х 2 = -р, х 1 х 2 = q. Теорема, обернена до теореми Вієта: Якщо числа m і n такі, що m + n = -р, mn = q, то m і n – корені рівняння х 2 + рх + q = 0.

7 Теорема Вієта Знайдіть суму та добуток коренів квадратного рівняння: 1.х 2 + 3х – 40 = 0; 2.х 2 - 5х – 40 = 0. Запишіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють : 1.3 і 4; і 1.

8 Теорема Вієта Застосовуючи теорему, обернену до теореми Вієта, розв'яжіть рівняння: 1.х 2 - 5х + 6 = 0; 2.х 2 + 8х + 6 = 15. Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 3. Знайдіть другий корінь рівняння: 1.х 2 - 2х - 3 = 0; 2.х 2 - х - 6 = 0;

9 Теорема Вієта Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2. Знайдіть коефіцієнт k та другий корінь рівняння: 1.х 2 – 3х + k = 0; 2.х 2 – kх – 8 = 0. Нехай х 1 і х 2 – корені квадратного рівняння х 2 – 6х - 5 = 0. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть х х 2 2 і.

10 Розкладання квадратного тричлена на множники 1.х 2 - 8х + 9; 2. х 2 + 3х - 4; 3. 2х 2 - 5х + 2; 4. 2х 2 + 3х – 5. Скоротіть дріб: 1. ; 2.. Доведіть нерівність: х 2 + 8х – 9 < 0; 2. 3b 2 – 6b + 4 > 0.

11 Рівняння, що зводяться до квадратних:

12 Рівняння, що зводяться до квадратних: Розв'яжіть біквадратне рівняння: 1.4х 4 – 5х = 0; 2.9х 4 – 9х = 0. Розв'яжіть рівняння: 1.(х 2 + х – 3) 2 – 12 (х 2 + х – 3) + 27 = 0; 2.(х 2 - х + 4) 2 – 10 (х 2 – х - 4) + 16 = 0.

13 Рівняння, що зводяться до квадратних: Розв'яжіть рівняння:

14 Рівняння, що зводяться до квадратних: Розв'яжіть рівняння: 1. 2.

15 Волошина Валентина Іванівна Вчитель математики Вчитель-методист Вчитель вищої категорії Спеціалізована школа 7 ім. М. Т. Рильського Солом'янського району м. Києва 2010 рік

16 Теорема Вієта Тренажер Розв'язування рівнянь

17 х² + 5х + 6 = 0; х² – 3х + 2 = 0; х² – х – 2 = 0; х² + х – 2 = 0; – 2 і – 3. 1 і 2 2 і – 1. – 2 і 1.

18 х² + 6х + 5 = 0; х² – 6х + 5 = 0; х² – 4х – 5 = 0; х² – 7х + 6 = 0; 5 і 1. – 5 і – 1. 5 і – 1. 6 і 1.

19 х² – 5х + 6 = 0; х² – х – 6 = 0; х² + х – 6 = 0; х² + 5х – 6 = 0; 2 і 3. – 2 і 3. 2 і – 3. D = 61.

20 х² – 2х – 3 = 0; х² – х – 6 = 0; х² + 4х + 5 = 0; х² + 4х – 5 = 0; 3 і – 1. 3 і – 2. D = – 4. – 4 і 1.

21 х² – 4х + 3 = 0; х² + 2х – 3 = 0; х² + 4х + 3 = 0; х² + 3х + 2 = 0; 3 і 1. – 3 і 1. – 3 і – 1. – 2 і – 1.

22 х² – х – 12 = 0; х² – 3х – 10 = 0; х² + 7х + 10 = 0; х² + 3х – 10 = 0; 4 і – 3. 5 і – 2. – 2 і – 5. – 5 і 2.

23 х² + 7х + 6 = 0; х² – 6х + 8 = 0; х² – 2х – 8 = 0; х² + 2х – 8 = 0; – 6 і – 1. 2 і 4. 4 і – 2. – 4 і 2.

24 х² + 7х + 12 = 0; х² – 7х + 10 = 0; х² + 6х + 8 = 0; х² + х – 12 = 0; – 3 і – 4. 5 і 2. – 4 і – 2. – 4 і 3.

25