«Скалярное произведение Векторов. Угол между векторами.» - презентация

1

2 «Скалярное произведение Векторов. Угол между векторами.»

3 Сегодня на уроке: 1. научимся вычислять углы между векторами. 2. находить скалярное произведение векторов. 3. научимся применять эти формулы при решении задач.

4 b a a b 30 0

5 Ab=30 0 ac=120 0,ad= 60 0, bc=90 0, df=0 0, dc=180 0 a f d c 30 0

6 ab= a ·b cos (a ^b) скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны. ab= a·bcos 90 0 = a·b· 0 = 0 Скалярный квадрат векторов равен квадрату его длины. aa= a 2

7 a{x,y z } b{x,y,z } ab = xx+yy+zz Cos a = x x +y y +z z x 2 +y 2 +z 2 ·x 2 +y 2 +z 2

8 a 2 0 причем a 2 >0 при a не ровно 0 ab= ba - переместительный (a+b)c= ac+ab - распределительный K(ab)=(ka)b - сочетательный

9 Найти угол между векторами: ВВ и СС ВС и АС, DA и B D Решение : 441,444,445(д) 446(а) Домашнее задание: п (а,б,в,г),446(б) D c A A B B C D

10 Чему равно скалярное произведение векторов? когда скалярное произведение равно нулю? Чему равен скалярный квадрат вектора? Какие свойства векторов вам известны?

11