ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. Цели урока: рассмотреть системы с параметрами; наблюдать и выявлять всевозможные случаи расположения графиков; - презентация

1 ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

2 Цели урока: рассмотреть системы с параметрами; наблюдать и выявлять всевозможные случаи расположения графиков; научиться решать системы уравнений графически.

3 Историческая справка Уже около 4000 лет назад вавилоняне решали разные задачи землемерия, строительства и военного дела с помощью уравнений первой и второй степени. Уравнения тех же степеней умели решать в древности также китайские и индийские ученые. Задачи, решаемые с помощью уравнений, встречаются во многих текстах глубокой древности.

4 Математический папирус Ахмеса Также известен как папирус Ринда древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии, переписанное ок до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см.

5 Часть папируса Ахмеса

6 Московский математический папирус Один из древнейших математических текстов. Он был составлен около 1850 до н. э., следовательно, превосходит по древности другой знаменитый древнеегипетский текст математических задач Папирус Ахмеса.

7 14-я проблема Московского математического папируса

8 «ХАУ» В Московском папирусе и в папирусе Ахмеса множество задач, сводящихся к решению уравнений с одним неизвестным, связаны употреблением специального иероглифа. Этот символ носит название: «хаус» или «уха», что означает «количество», «куча». Так называемое «исчисление кучи», или «вычисление хаус» приблизительно соответствует нашему решению задач с помощью уравнений

9 Древнеегипетское уравнение

10 Вопрос ! Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

11 Поиграем? «Чертежник» «Художник» «Исследователь»

12 Проверь себя! 1. х 2 –0,5 у–2= 0 парабола ху+6=0 гипербола х+2 у=4 прямая х 2 +у 2 =16 окружность

13 Проверь себя! 2. Координаты центра (-2; 3) Радиус 4

14 Проверь себя! 1.(2; - 4) и (- 3; 1) 2. (1; - 4) и (- 1; -4) 3.х–2 у+23=0; (10; 16,5) и (-10; 6,5)

15 Проверь себя! 1. 3 корня.

16 Проверь себя! 2. 2 корня ; -1; 1; 2

17 Домашнее задание Составить тест по теме «Графический способ решения систем уравнений».