Тригонометричні рівняння Урок з алгебри та початків аналізу 10 клас. - презентация

1 Тригонометричні рівняння Урок з алгебри та початків аналізу 10 клас

2 Тригонометричні рівняння Рівняння 1sin х = a 2sin x = 0 3sin x = 1 4sin x = - 1 5sin x = - а

3 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1sin х = a|a| 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z 2sin x = 0 3sin x = 1 4sin x = - 1 5sin x = - а n

4 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1sin х = a|a| 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z 2sin x = 0x = πn, n є Z 3sin x = 1 4sin x = - 1 5sin x = - а n

5 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1sin х = a|a| 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z 2sin x = 0x = πn, n є Z 3sin x = 1x = + 2πn, n є Z 4sin x = - 1 5sin x = - а n

6 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1sin х = a|a| 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z 2sin x = 0x = πn, n є Z 3sin x = 1x = + 2πn, n є Z 4sin x = - 1x = - + 2πn, n є Z 5sin x = - а n

7 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1sin х = a|a| 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z 2sin x = 0x = πn, n є Z 3sin x = 1x = + 2πn, n є Z 4sin x = - 1x = - + 2πn, n є Z 5sin x = - а|a| 1, x = (-1) arcsin a+πn, n є Z n n+1

8 Тригонометричні рівняння Рівняння 1cos x = a 2cos x = 0 3cos x = 1 4cos x = - 1 5cos x = - a

9 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1cos x = a|a| 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z 2cos x = 0 3cos x = 1 4cos x = - 1 5cos x = - a

10 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1cos x = a|a| 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z 2cos x = 0x = + πn, n є Z 3cos x = 1 4cos x = - 1 5cos x = - a

11 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1cos x = a|a| 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z 2cos x = 0x = + πn, n є Z 3cos x = 1x = 2πn, n є Z 4cos x = - 1 5cos x = - a

12 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1cos x = a|a| 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z 2cos x = 0x = + πn, n є Z 3cos x = 1x = 2πn, n є Z 4cos x = - 1x = π + 2πn, n є Z 5cos x = - a

13 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1cos x = a|a| 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z 2cos x = 0x = + πn, n є Z 3cos x = 1x = 2πn, n є Z 4cos x = - 1x = π + 2πn, n є Z 5cos x = - a|a| 1, x = ±(π-arccos a)+ 2πn, n є Z

14 Тригонометричні рівняння Рівняння 1tg x = a 2ctg x = a 3tg x = - a 4ctg = - a

15 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1tg x = ax = arctg a + πn, n є Z 2ctg x = a 3tg x = - a 4ctg = - a

16 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1tg x = ax = arctg a + πn, n є Z 2ctg x = ax = arcctg a + πn, n є Z 3tg x = - a 4ctg = - a

17 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1tg x = ax = arctg a + πn, n є Z 2ctg x = ax = arcctg a + πn, n є Z 3tg x = - ax = - arctg a + πn, n є Z 4ctg = - a

18 Тригонометричні рівняння РівнянняРозв'язання 1tg x = ax = arctg a + πn, n є Z 2ctg x = ax = arcctg a + πn, n є Z 3tg x = - ax = - arctg a + πn, n є Z 4ctg = - ax = π - arcctg a + πn, n є Z

19 Тригонометричні рівняння Рівняння 1 2 sin x – 1 = 0 2 sin(4x- ) = - 3 cos(x – 2) = - 4 sin 2x = - 5 tg (x + 2) = 0 6 4sinx cosx = 1

20 Тригонометричні рівняння РівнянняВідповіді 1 2 sin x – 1 = 0x = (-1) + πn, n є Z 2 sin(4x- ) = - 3 cos(x – 2) = - 4 sin 2x = - 5 tg (x + 2) = 0 6 4sinx cosx = 1 n

21 Тригонометричні рівняння РівнянняВідповіді 1 2 sin x – 1 = 0x = (-1) + πn, n є Z 2 sin(4x- ) = - x = (-1) + +, n є Z 3 cos(x – 2) = - 4 sin 2x = - 5 tg (x + 2) = 0 6 4sinx cosx = 1 n n+1

22 Тригонометричні рівняння РівнянняВідповіді 1 2 sin x – 1 = 0x = (-1) + πn, n є Z 2 sin(4x- ) = - x = (-1) + +, n є Z 3 cos(x – 2) = -x = ± (π - arccos ) πn, n є Z 4 sin 2x = - 5 tg (x + 2) = 0 6 4sinx cosx = 1 n n+1

23 Тригонометричні рівняння РівнянняВідповіді 1 2 sin x – 1 = 0x = (-1) + πn, n є Z 2 sin(4x- ) = - x = (-1) + +, n є Z 3 cos(x – 2) = -x = ± (π - arccos ) πn, n є Z 4 sin 2x = -x = (-1) +, n є Z. 5 tg (x + 2) = 0 6 4sinx cosx = 1 n n+1

24 Тригонометричні рівняння РівнянняВідповіді 1 2 sin x – 1 = 0x = (-1) + πn, n є Z 2 sin(4x- ) = - x = (-1) + +, n є Z 3 cos(x – 2) = -x = ± (π - arccos ) πn, n є Z 4 sin 2x = -x = (-1) +, n є Z 5 tg (x + 2) = 0 x = πn, n є Z 6 4sinx cosx = 1 n n+1

25 Тригонометричні рівняння РівнянняВідповіді 1 2 sin x – 1 = 0x = (-1) + πn, n є Z 2 sin(4x- ) = - x = (-1) + +, n є Z 3 cos(x – 2) = -x = ± (π - arccos ) πn, n є Z 4 sin 2x = -x = (-1) +, n є Z 5 tg (x + 2) = 0 x = πn, n є Z 6 4sinx cosx = 1x = (-1) +, n є Z n n+1 n

26 Волошина Валентина Іванівна Вчитель математики Вчитель-методист Вчитель вищої категорії Спеціалізована школа 7 ім. М.Т. Рильського Солом'янського району м. Києва 2012 рік