Выполнила ученица 11 Э класса МОУ Лицей Эсауленко Анастасия 2011 год. - презентация

1 Выполнила ученица 11 Э класса МОУ Лицей Эсауленко Анастасия 2011 год

2

3 Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед; AA 1 =3 AD=8 AB=6 Найти: угол между плоскостью ADD 1 и прямой EF

4 Решение: Плоскость ADD 1 // плоскости BCC 1, значит EFB - искомый угол BE=3(AE=BE) Треугольник ВВ 1 F- прямоугольный, угол B 1 =90 градусов B 1 F=4, B 1 B=3, FB 2 =25, FB=5

5

6

7

8

9

10

11 Решение: Пусть N –середина BC, a M – середина AS. Прямая AS проецируется на плоскость основания в прямую АМ. Поэтому проекция точки М – точка М1- лежит на отрезке АМ. Значит, прямая АМ является проекцией прямой АМ, следовательно, угол М1NM искомый. MM1||SO, где О- центр основания, значит, ММ1 – средняя линия треугольника SAO. Тогда

12 В кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 найдите косинус угла между плоскостями BA 1 C 1 и BA 1 D 1.

13 Решение: Пусть точка О – центр куба, а М – середина А1В. А1D1_|_А1В, а МО-средняя линия треугольника BA1D1, поэтому МО _|_A1B. Треугольник BA1C1 равносторонний, С1М_|_А1В, Следовательно, искомый угол равен углу OMC1.