Тема: Решение квадратных уравнений. Цель: -обобщить и систематизировать материал по данной теме; Цель: -обобщить и систематизировать материал по данной. - презентация

1 Тема: Решение квадратных уравнений. Цель: -обобщить и систематизировать материал по данной теме; Цель: -обобщить и систематизировать материал по данной теме; Задачи: -отработать решение типичных заданий из КИМов итоговой аттестации. - формировать вычислительные навыки, самоконтроля и контроля. - формировать вычислительные навыки, самоконтроля и контроля. -формировать самостоятельность, стремление к самореализации. -формировать самостоятельность, стремление к самореализации. - развивать мыслительную деятельность: умение анализировать, обобщать, классифицировать. - развивать мыслительную деятельность: умение анализировать, обобщать, классифицировать. - развивать творческую деятельность: интуицию и смекалку. - развивать творческую деятельность: интуицию и смекалку. - развивать речь и память. - развивать речь и память.

2 Определение квадратного уравнения : aх² + bх + с = 0, а 0; а,b,с- некоторые числа ; х- переменная Определение квадратного уравнения : aх² + bх + с = 0, а 0; а,b,с- некоторые числа ; х- переменная Является ли уравнение квадратным ? Является ли уравнение квадратным ? 1) 7 х² -5 х +1= 0 4) 2,1 х² +2 х - = 0 7) 5 х -х² = 0 1) 7 х² -5 х +1= 0 4) 2,1 х² +2 х - = 0 7) 5 х -х² = 0 2) 8 х² - х³ -9 = 0 5) 9 х +х² -6 = 0 8) х² -25 = 0 2) 8 х² - х³ -9 = 0 5) 9 х +х² -6 = 0 8) х² -25 = 0 3) -х²+ х -3 = 0 6) х = 0 3) -х²+ х -3 = 0 6) х = 0

3 Неполные квадратные уравнения ___________ЕСЛИ_______ ___________ЕСЛИ_______ b=0,с=0 с = о b=0 b=0,с=0 с = о b=0 то то то то то то ах² = 0 ах² +bх = 0 ах²+с=0 ах²-с=0 ах² = 0 ах² +bх = 0 ах²+с=0 ах²-с=0 х=0 х(ах+b)=0 ах²=-с ах²= с х=0 х(ах+b)=0 ах²=-с ах²= с х 1 =0 или ах+b=0 х²=-с\а х²= с\а х 1 =0 или ах+b=0 х²=-с\а х²= с\а ах=-b корней х 1,2 =±с\а ах=-b корней х 1,2 =±с\а х 2 =-b\a нет х 2 =-b\a нет

4 Тест Неполные квадратные уравнения Каждое уравнение соотнесите с множеством корней: Каждое уравнение соотнесите с множеством корней: 1) 0,2 х²- 5 х=0 2) 0,2 х²-5=0 3) 0,2 х²=0 1) 0,2 х²- 5 х=0 2) 0,2 х²-5=0 3) 0,2 х²=0 А) 0 Б) -5 и 5 В) 0 и 25 А) 0 Б) -5 и 5 В) 0 и 25 Корнем квадратного уравнения -5 х² = -25 является число: Корнем квадратного уравнения -5 х² = -25 является число: а) -5 б) 1\5 в) -1\5 г) -5 а) -5 б) 1\5 в) -1\5 г) -5 Найти корень уравнения: -2 х² +32 =0 Найти корень уравнения: -2 х² +32 =0 Ответ: Ответ:

5 Решение полных квадратных уравнений. D = b² – 4ac D = b² – 4ac Сколько корней имеет квадратное уравнение Сколько корней имеет квадратное уравнение 2 х² -3 х +2 =0 2 х² -3 х +2 =0 А) Один Б) два В) ни одного Г) определить невозможно А) Один Б) два В) ни одного Г) определить невозможно

6 Решение приведенных квадратных уравнений. Общий вид: х² + px + q =0 Общий вид: х² + px + q =0 Если х 1 и х 2 корни квадратного уравнения х² +px +q =0, то Если х 1 и х 2 корни квадратного уравнения х² +px +q =0, то х 1 х 2 = q х 1 х 2 = q х 1 + х 2 = -p х 1 + х 2 = -p Найти подбором корни уравнения: Найти подбором корни уравнения: х² -7 х +10 =0 х² -9 х +20 =0 х² +х -56 =0 х² -7 х +10 =0 х² -9 х +20 =0 х² +х -56 =0 х² -19 х +88 =0 х² +11 х -12 =0 х² -19 х +88 =0 х² +11 х -12 =0

7 Самопроверка 1 вариант 2 вариант 1 вариант 2 вариант 1) 0;-4 1) 0; 1) 0;-4 1) 0; 2) -2;2 2) -3;3 2) -2;2 2) -3;3 3) 1; 0,6 3) 1; -2,5 3) 1; 0,6 3) 1; -2,5 4) 1;-6 4) 2; -5 4) 1;-6 4) 2; -5

8 Домашнее задание \