Вписанная и описанная окружности Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright 2009. с Copyright с. - презентация

1 Вписанная и описанная окружности Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright с Copyright с

2 О Вписанная окружность Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник А В С D E ABCDE – многоугольник, описанный около окружности К М L N Многоугольник KLMN не является описанным около данной окружности

3 Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность А В С О К L M Точка О – точка пересечения биссектрис треугольника Проведем из точки О перпендикуляры к сторонам треугольника ОК = ОL = OM Окружность с центром в точке О радиуса ОК проходит через точки K, L и M Стороны треугольника АВ, ВС и АС – касательные к этой окружности ? Окружность с центром в точке О радиуса ОК является вписанной в треугольник АВС

4 Описанная окружность Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника ABCD – многоугольник, вписанный в эту окружность О А В С D Многоугольник KLMNР не является вписанным в данную окружность Р К М L N

5 Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность О А В С Точка О – точка пересечения серединных перпендикуляров ОА = ОВ = OС ? Окружность с центром в точке О радиуса ОА проходит через точки А, В и С Окружность с центром в точке О радиуса ОА является описанной около треугольника АВС Закрыть