Решение задач на движение обязательной части ГИА. - презентация

1 Решение задач на движение обязательной части ГИА

2 Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М. «Просвещение», Работа Найти время велосипедиста. Работа Найти время велосипедиста. Работа Найти время лыжника. Работа Найти время лыжника. Работа Найти скорости пешеходов. Работа Найти скорости пешеходов. Работа Найти скорости велосипедистов. Работа Найти скорости велосипедистов. Работа Чему равна скорость лодки? Работа Чему равна скорость лодки? Работа Чему равна скорость течения? Работа Чему равна скорость течения? Формулы Работа Чему равно расстояние? Работа Чему равно расстояние? Работа Чему равно расстояние? Работа Чему равно расстояние? Задачи ГИА – 2010 Задачи ГИА – 2010

3 s – расстояние, v – скорость, t - время s = vt Пусть х ч – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи? Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Скорость ВремяРасстояние От озера От деревни 15 км/ч 10 км/ч х ч (1 – х) ч 15 х км 10(1 – х) км 1 ч

4 15 х км 10(1 – х) км= Расстояние одно и то же, т.е одинаковое. Скорость ВремяРасстояние От озера От деревни 15 км/ч 10 км/ч х ч (1 – х) ч 15 х км 10(1 – х) км верно А. 15 х = 10(1 – х) неверно Б. 1 х – х 10 неверно В. 15 х + 10(1 – х) = 1 неверно Г. 15(1 – х ) = 10 х v : t 21 tss = 1221 tvtv = выход

5 Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Лыжник от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 12 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 3 ч? Скорость ВремяРасстояние От озера От деревни 15 км/ч 12 км/ч х ч (3 – х) ч 15(3 – х) км 12 х км 3 ч s – расстояние, v – скорость, t - время s = vt Пусть х ч – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

6 15(3 – х) км 12 х км= Скорость ВремяРасстояние От озера От деревни 15 км/ч 12 км/чх ч (3 – х) ч 15(3 – х) км 12 х км верно А. 15(3 – х) = 12 х неверно Б. 3 х – х 12 неверно В. 15 х + 12(3 – х) = 3 неверно Г. 15 х = 12(3 – х) Расстояние одно и то же, т.е одинаковое tvtv v : t 1221 tvtv = выход

7 х – 3 20 х – 3 на 3 км/ч меньше Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему потребовалось на 20 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости велосипедистов? Расстояние (км) Скорость (км/ч) Время (ч) Первый велосипедист Второй велосипедист х 20 х на 3 км/ч больше s – расстояние, v – скорость, t - время t = s : v Пусть х км/ч – скорость первого велосипедиста. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

8 20 мин = ч = ч Расстояние (км) Скорость (км/ч) Время (ч) Первый велосипедист Второй велосипедист х х – 3 20 х х – 3 20 Время первого велосипедиста на 20 мин меньше, чем время второго. А. х 20 – х – неверно Б. х – 3 20 – х 3 1 верно В. х – 3 20 – х неверно Г. 20 х – 20(х – 3) = 20 неверно svsv 1 2 t t 20 мин! выход

9 Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 5 км ему потребовалось на 15 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости пешеходов? Расстояние (км) Скорость (км/ч) Время (ч) Первый пешеход Второй пешеход х х – х 5 5 на 1 км/ч меньше на 1 км/ч больше t = s : v Пусть х км/ч – скорость первого пешехода. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

10 15 мин = ч 4 1 Расстояние (км) Скорость (км/ч) Время (ч) Первый пешеход Второй пешеход х х – х 5 5 А. х – 1 5 – х верно Б. х 5 – х – неверно В. х – 1 5 – х 5 15 неверно Г. 5 х – 5(х – 1) = 15 неверно Время первого пешехода на 15 мин меньше, чем время второго. 1 2 t t s v 15 мин! выход

11 t = s : v Пусть х ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи? Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколяько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? н Расстояние по реке между двумя деревнями равно 2 км. На путь туда и обратно моторная лодка затратила 22 мин. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч? Расстояние Скорость Время По течению Против течения 2 км (х +1) км/ч (х – 1) км/ч х ч х – 1 2 ч

12 Расстояние Скорость Время По течению Против течения 2 км (х + 1) км/ч (х – 1) км/ч 22 мин = ч = ч На весь путь по течению и против течения лодка затратила 22 мин. А. 2(х + 1) + 2(х – 1) = 22 неверно Б. х х – верно В. 2 х + 1 – 2 х – неверно Г. х х – неверно s v v s : 22 мин х – 1 2 ч х ч выход

13 t = s : v Пусть х ч – скорость течения реки. Какое из уравнений соответствует условию задачи? Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? н Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у нее уходит на 3 мин меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч? Расстояние Скорость Время По течению Против течения 4 км (18 + х) км/ч (18 – х) км/ч 18 + х 4 ч 18 – х 4 ч

14 Расстояние Скорость Время По течению Против течения 4 км (18 + х) км/ч (18 – х) км/ч А. 18 – х 4 – 18 + х верно Б – х – х 3 неверно В х 4 – 18 – х неверно Г. 4(18 + х) – 4(18 – х) = 3 неверно 3 мин = ч = ч Время по течению на 3 мин меньше, чем время против течения. v s : 1 2 t t s v 18 + х 4 ч 18 – х 4 ч выход

15 Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Чему равно расстояние от города до поселка? Расстояние (км) Время (ч) Скорость (км/ч) Проехал Мог проехать х х 3 на 1 ч меньше 2 3 х 2 х v = s : t Пусть х км – расстояние от города до поселка. Какое уравнение соответствует условию задачи?

16 Расстояние (км) Время (ч) Скорость (км/ч) Проехал Мог проехать х х х 2 х А. 2 х – 3 х 25 верно Б. 3 х – 2 х 25 В. х 2 – х 3 25 неверно В. х 3 – х 2 25 неверно 21 vv t s : : Времени на путь затрачено больше, значит скорость движения меньше. Увеличится скорость автомобиля на 25 км/ч. выход

17 Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на ¼ ч, ему надо ехать со скоростью 12 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы? Расстояние (км) Скорость (км/ч) Время (ч) Едет Надо ехать х х 10 х 12 х t = s : v Пусть х км – расстояние от дома до школы. Какое уравнение соответствует условию задачи?

18 Расстояние (км) Скорость (км/ч) Время (ч) Ехал Надо ехать х х 10 х 12 х А. 10 х – 12 х 1 4 верно Б. 10 х – 12 х 15 неверно А. 12 х – 10 х 1 4 неверно Б. 12 х – 10 х 15 неверно 2 1 t t 2 1 t t 15 мин Скорость движения меньше, значит времени на путь затрачено больше. Приедет раньше на ¼ часа. выход

19 Задачи ГИА Вариант 1. Какова скорость автобуса? Вариант 1. Какова скорость автобуса? Вариант 2. Какова скорость автобуса? Вариант 2. Какова скорость автобуса? Вариант 3. Какова скорость велосипедиста? Вариант 3. Какова скорость велосипедиста?

20 s – расстояние, v – скорость, t - время Пусть скорость автобуса х км/ч. Какое из уравнений соответствует условию задачи? Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Скорость автобуса на 25 км/ч меньше скорости автомобиля. Расстояние от города до поселка автобус проезжает за 3 ч, а автомобиль за 2 ч. Какова скорость автобуса? s = vt Скорость ВремяРасстояние Автобус Автомобиль 3 ч (х + 25) км/ч х км/ч 2 ч 3 х км 2(х + 25) км на 25 км/ч больше на 25 км/ч меньше

21 Скорость ВремяРасстояние Автобус Автомобиль 3 ч (х + 25) км/ч х км/ч 2 ч 3 х км 2(х + 25) км Расстояние одно и то же, т.е одинаковое. А. 3 х = 2(х + 25) верно Б. 2 х = 3(х – 25) неверно В. 2 х = 3(х + 25) неверно Г. 3 х = 2(х – 25) неверно 21 tv 21 tv 22 tv выход

22 Скорость ВремяРасстояние Автобус Велосипедист Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Скорость автобуса на 27 км/ч больше скорости велосипедиста. Расстояние от города до поселка велосипедист проезжает за 5 ч, а автобус за 2 ч. Какова скорость автобуса? s – расстояние, v – скорость, t - время Пусть скорость автобуса х км/ч. Какое из уравнений соответствует условию задачи? s = vt 2 ч (х – 27) км/ч х км/ч 5 ч 2 х км 5(х – 27) км на 27 км/ч меньше на 27 км/ч больше

23 Скорость ВремяРасстояние Автобус Велосипедист 2 ч (х – 27) км/ч х км/ч 5 ч 2 х км 5(х – 27) км Расстояние одно и то же, т.е одинаковое. А. 5 х = 2(х – 27) неверно Б. 5 х = 2(х + 27) неверно В. 2 х = 5(х + 27) неверно Г. 2 х = 5(х – 27) верно 21 tv 21 tv 22 tv выход

24 Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Скорость велосипедиста на 36 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Расстояние от города до поселка велосипедист проезжает за 6 ч, а мотоциклист за 2 ч. Какова скорость велосипедиста? Скорость ВремяРасстояние Велосипедист Мотоциклист s – расстояние, v – скорость, t - время s = vt 6 ч (х + 36) км/ч х км/ч 2 ч 6 х км 2(х + 36) км на 36 км/ч больше на 36 км/ч меньше Пусть скорость велосипедиста х км/ч. Какое уравнение соответствует условию задачи?

25 Скорость ВремяРасстояние Велосипедист Мотоциклист 6 ч 2 ч 2(х + 36) км 6 х кмх км/ч (х + 36) км/ч Расстояние одно и то же, т.е одинаковое. А. 6 х = 2(х – 36) неверно Б. 6 х = 2(х + 36) 22 tv верно В. 2 х = 6(х – 36) неверно 21 tv Г. 2 х = 6(х + 36) неверно 21 tv выход

26 s – расстояние, v – скорость, t - время s = vt t = s : v v = s : t s = v : t t = s v v = t : s v t = s t : v = s выход