Решение задания С 4 (варианты 5, 8). О С А В Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны Решение задания С 4 требует знания свойства. - презентация

1 Решение задания С4 (варианты 5, 8)

2 О С А В Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны Решение задания С4 требует знания свойства касательных к окружности, проведённых из одной точки

3 2m =AB + AC - BC m = AB+AC - BC 2 AB = m + n = m + BC - k AC = m + k + AB = m + BC - k AB + AC = 2m + BC Заметим, что Применим получившееся равенство в задаче

4 В АВС АВ = 10, ВС = 5, СА = 6. А В С Точка D лежит на прямой ВС так, что BD : DC = 1: 2. На прямой ВС, не на отрезке, а тогда возможны 2 случая! D А С В D На отрезок BD – 1 часть, на отрезок DC - 2 части! Окружности, вписанные в каждый из треугольников АDС и АDВ касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF. E E F F Рис. 1Рис. 2 Решение. 1 случай - по рисунку 1. EF = DE - DF; Из АDС: Из АDB: Вариант 5

5 EF = DE - DF;

6 А С В D E F Рисунок 2 Решение. 2 случай - по рисунку 2. Из АDB: Из АDС: EF = DE - DF; Ответ: 17/6; 9/2.

7 Вариант 8 В АВС АВ = 13, ВС = 10, СА = 7. Точка D лежит на прямой ВС так, что BD : DC = 1: 4. Окружности, вписанные в каждый из треугольников АDС и АDВ касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF. Запишите решение самостоятельно. Ответ: 6; 8.