Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
МОУ школа 150 Самара
2
Урок - лекция Геометрический смысл производных Автор урока Бурова О. В. Автор программы Журавлев В. В.
3
Материалы повторения 1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. K=tg α угловой коэффициент прямой α – угол наклона прямой к оси OX 2. Определение производной Y=kx+b
4
Понятие секущей и касательной
5
Геометрический смысл первой производной Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.
6
Возрастание и убывание функций 1. Если производная функции больше нуля на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке. 2. Если производная функции меньше нуля на промежутке, то функция убывает на этом промежутке.
7
Геометрический смысл второй производной 1. Функция будет выпуклой вверх, если ее график лежит ниже касательной. 2. Функция будет выпуклой вниз, если ее график лежит выше касательной. 3. Если функция выпуклой вверх, то значение второй производной отрицательно. 4. Если функция выпуклой вниз, то значение второй производной положительно.
8
Закрепление материала 2. Какое значение принимает первая производная в каждой из этих точек? Почему? 3. Выше или ниже касательной находится график функции в каждой из этих точек? 1. Какой угол образует касательная в каждой из этих точек с положительным направлением оси ОХ? 4. Какое значение принимает вторая производная в каждой из этих точек? Почему? y=f(x)
Еще похожие презентации в нашем архиве:
![1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 76543217654321 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. [- 4; 3] [- 4;](/thumbs/19/1207249/big_thumb.jpg "1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 76543217654321 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. [- 4; 3] [- 4;")
![Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [9;6] функция имеет две точки максимума x = 4 и x =](/thumbs/5/485349/big_thumb.jpg "Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [9;6] функция имеет две точки максимума x = 4 и x =")
