Урок разработан учителем математики МБОУ гимназия 5 г.Морозовска Ростовской обл. Касьяновой Натальей Игоревной. - презентация

1 Урок разработан учителем математики МБОУ гимназия 5 г.Морозовска Ростовской обл. Касьяновой Натальей Игоревной

2

3 «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (Георг Кантор)

4 КАНТОР (Cantor) Георг ( ) - немецкий математик, логик, теолог, создатель теории трансфинитных (бесконечных) множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже вв.

5 Теория множеств появилась на свет 7 декабря 1873 года. Кантора заинтересовал вопрос, каких чисел больше – натуральных или действительных? В одном из писем адресованных к своему приятелю Рихарду Дедекинду, Кантор писал, что ему удалось доказать посредством множеств, что действительных чисел больше, чем натуральных. День, которым было датировано это письмо, математики считают днем рождения теории множеств.

6 Множество - одно из основных понятий современной математики, используемое почти во всех её разделах. К сожалению, основному понятию теории – понятию множества – нельзя дать строгого определения. Можно сказать, что множество – это «совокупность», «собрание», «ансамбль», «коллекция», «семейство», «система», «класс» и т. д. Понятие множества поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д. Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C… Z.

7 Объекты, из которых образовано множество, называются элементами. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z. Если элемент х принадлежит множеству М, то записывают х О М, если не принадлежит – x П M. Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым и обозначается или 0.

8 Множество можно задать… Перечислив все его элементы Указав характеристическое свойство его элементов А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {Маша, Даша, Саша} Множество ЧЁТНЫХ чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, - «ДЕЛИТСЯ НА 2».

9 МНОЖЕСТВО ДНЕЙ НЕДЕЛИ ПОНЕДЕЛЬНИКВТОРНИКСРЕДАЧЕТВЕРГПЯТНИЦАСУББОТАВОСКРЕСЕНЬЕ

10 МНОЖЕСТВО ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

11 МНОЖЕСТВО АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ СЛОЖЕНИЕВЫЧИТАНИЕУМНОЖЕНИЕДЕЛЕНИЕ

12 МНОЖЕСТВО МЕСЯЦЕВ ЯНВАРЬФЕВРАЛЬМАРТАПРЕЛЬМАЙИЮНЬИЮЛЬАВГУСТСЕНТЯБРЬОКТЯБРЬНОЯБРЬДЕКАБРЬ

13 МНОЖЕСТВО ЗНАКОВ ЗОДИАКА

14 ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

15 множества конечные бесконечные

16 Понятие множества таит в себе опасность появления противоречий или, как ещё говорят, парадоксов. Появление парадоксов связано с тем, что далеко не всякие конструкции и не всякие множества можно рассматривать. «Парадокс брадобрея»

17 Одному солдату было приказано брить тех и только тех солдат его взвода, которые сами себя не бреют. Неисполнение приказа в армии, как известно, тягчайшее преступление. Однако возник вопрос, брить ли этому солдату самого себя. Если он побреется, то его следует отнести к множеству солдат, которые сами себя бреют, а таких брить он не имеет права. Если же он себя брить не будет, то попадёт во множество солдат, которые сами себя не бреют, а таких солдат согласно приказу он обязан брить.

18 Два множества А и В называются равными ( А = В ), если они состоят из одних и тех же элементов, то есть каждый элемент множества А является элементом множества В и наоборот, каждый элемент множества В является элементом множества А. Если каждый элемент множества А является элементом множества В, то множество А называется подмножеством В. Обозначение: А В. Знак « » - знак включения.

19 Пересечением двух множеств А и В, называется множество, которое состоит из всех элементов, лежащих одновременно в множестве А и в множестве В. Объединением двух множеств А и В называется множество, которое состоит из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств - или А или В. А В= {x x A и x B}А В={x x A или x B}

20

21 КРАСОТА МНОЖЕСТВА ЗВЁЗД НА НЕБЕ

22

23 Приведите примеры множества, элементами которого являются: а) животные; б) составные числа; в) простые числа; г) треугольники.

24 Перечислите элементы множеств: а) частей света; б) деревьев; в) материков; г) цветов радуги.

25 Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества: а) множество чисел, кратных 11; б) множество делителей числа 5; в) множество океанов; г) множество натуральных чисел; д) множество рек Ростовской области; е) множество корней уравнения х - 3 = 10; ж) множество решений неравенства х + 2 < 3.

26 Даны множества: А – множество фруктов в корзине; В – множество яблок в этой корзине; С – множество груш в этой корзине; Д – множество слив в этой корзине. Чем являются множества В, С и Д для множества А?

27 БЛИЦ-ОПРОС

28 земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.п. Какие названия применяются для обозначения множеств животных?

29 БЛИЦ-ОПРОС рота, взвод, полк, дивизия и т.п. Какие названия применяются для обозначения множеств военнослужащих?

30 БЛИЦ-ОПРОС букет Как называется множество цветов, стоящих в вазе?

31 БЛИЦ-ОПРОС флотилия, эскадра Какие названия применяют для обозначения множеств кораблей?

32 БЛИЦ-ОПРОС династия Как называется множество царей (фараонов, императоров и т.д.) данной страны, принадлежащих одному семейству?

33 БЛИЦ-ОПРОС экватор Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов?

34 БЛИЦ-ОПРОС деревня, село, город, посёлок Как называется множество населённых людьми мест?

35 БЛИЦ-ОПРОС выставка, галерея Как называется множество картин?

36 БЛИЦ-ОПРОС архив Как называется множество документов?

37 ЗАДАНИЕ НА ДОМ § 3, 3.1., 3.2., 3.9. Сообщение на тему «Фракталы», «Множество Мандельброта»

38 сегодня я узнал… было интересно… теперь я могу… меня удивило… я научился … мне захотелось … я приобрел…

39 БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК