Решение квадратных уравнений по формуле. Решение квадратных уравнений по формуле. - презентация

1 Решение квадратных уравнений по формуле. Решение квадратных уравнений по формуле.

2 Сегодня на уроке мы будем: записывать квадратные уравнения; записывать квадратные уравнения; вспоминать формулы нахождения корней квадратного уравнения; вспоминать формулы нахождения корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения по формуле;решать квадратные уравнения по формуле;

3 Математический диктант. Вариант 1Вариант 2 1. Квадратным уравнением называют уравнение вида… 1. Квадратное уравнение называют неполным, если… 2. Квадратное уравнение называют приведенным, если… 2. В квадратном уравнении 1-й коэффициент -…, 2-й коэффициент -…, свободный член - … 3. Напишите формулу вычисления дискриминанта кв. уравнения для любого b. 3. Напишите формулы вычисления корней кв. уравнения для любого b 4. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней? 4. При каком условии квадратное уравнение имеет один корень?

4 ответ. Вариант 1Вариант 2 1. Квадратным уравнением называют уравнение вида ax 2 +bx+c=0 x-переменная, a,b,c –числа, a 0 1. Квадратное уравнение называют неполным, если… b=0 или c=0 2. Квадратное уравнение называют приведенным, если… a=1 2. В квадратном уравнении 1-й коэффициент - a …, 2-й коэффициент - b …, свободный член - c … 3. Напишите формулу вычисления дискриминанта кв. уравнения для любого b. D=b 2 -4ac 4. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней? D<0 4. При каком условии квадратное уравнение имеет один корень? D=0

5 abc Уравнение Составьте и запишите квадратные уравнения по коэффициентам: 3 х 2 -2 х+4=0 4 х 2 +3 х-25=0 2 х 2 +5 х-3=0 5 х 2 -6 х-7=0 8 х 2 -3 х-10=0 7 х 2 -5 х+6=0

6 Тест вариант 1

7 Тест вариант 2

8 Реши уравнение по формуле

9 Алгоритм решения квадратного уравнения: 1. Определяем коэффициенты a, b, c 2. Вычисляем дискриминант 3. Определяем сколько будет корней 4. Находим корни уравнения 5. Записываем ответ

10 3 х²+11 х+6=0 а = ; в = ; с = D=b 2 -4ac=11²-4·3·6= =49>0 – уравнение имеет Ответ: х 1 =-3; х 2 =-2/3 2 корня

11 Решите самостоятельно по формуле: 1) х х + 18 = 0; 2) 3 х х + 80 = 0; 3) х 2 -4 х -21 = 0; 4) х х -14 = 0; 5) х х + 14 = 0; 6) 2 х 2 +7 х -30 = 0;

12 Историческая справка Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме.

13 Задача Обезьянок резвых стая Всласть поевши развлекалась, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам… Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?

14 Что мы делали на уроке? записывали квадратные уравнения; записывали квадратные уравнения; вспоминали формулы нахождения корней квадратного уравнения; вспоминали формулы нахождения корней квадратного уравнения; решали квадратные уравнения по формуле; Выполняли тест

15 Домашнее задание С (а,б,в) решить данную историческую задачу

16 Рефлексия 1. На уроке я работал 2. Своей работой на уроке я 3. Урок для меня показался 4. За урок я 5. Мое настроение 6. Материал урока мне был активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен

17 СПАСИБО ЗА УРОК!