Способы построения сечений при наличии данных точек. Виды сечений. Выполнила Зорина Елена, Ученица 10 « Г » класса Преподаватель Соловьева А. Х. - презентация

1 Способы построения сечений при наличии данных точек. Виды сечений. Выполнила Зорина Елена, Ученица 10 « Г » класса Преподаватель Соловьева А. Х.

2 Решение задачи 1. Построение: 1). Соединим т.P и т.Q (т.к. они лежат в одной плоскости FELM). Получился отрезок PQ. 2). Соединим т.Q и т.R (т.к. они лежат в одной плоскости EDKL). Получился отрезок QR. 3). Соединим т.R и т.P. Треугольник PQR – искомое сечение данной призмы. A BC D EF G H J K LM Дано: точки P, Q, R, лежащие на ребрах призмы. P Q R

3 Решение задачи 2. Построение: 1). Отрезок FM лежит в искомой плоскости, т.к. т.F и т.M по условию лежат в этой плоскости. 2). Соединим т.F и т.D (т.к. они лежат в одной плоскости ABCDEF). Получим FD. 3). Отрезок DK также лежит в искомой плоскости (т.к. эта плоскость проходит через прямую MF, параллельную плоскости DK FL). 4). Соединим т.К и т.M (т.к. они лежат в одной плоскости GHJKLM). Прямоугольник FDKM – искомое сечение данной призмы. Дано: точки F, D, M – вершины призмы. A BC D EF G HJ K LM

4 Решение задачи 3. Построение: 1). Соединим т.Е и т.Р (т.к. они лежат в одной плоскости EDKL). Получим отрезок ЕР. 2). Отрезок FE лежит в искомой плоскости, т.к. т.F и т.E по условию лежат в этой плоскости. 4). Построим QP параллельно FE (т.к. эти отрезки лежат в параллельных плоскостях, которые являются основаниями призмы). 5). Соединим т.F и т.Q (т.к. они лежат в одной плоскости AFMG). Получим отрезок FQ. Трапеция QFEP – искомое сечение данной призмы. A BC D EF G HJ K LM PQ Дано: точки F, E- вершины, P- на ребре LK.

5 Решение задачи 4. Построение: 1). Отрезок AG лежит в искомой плоскости, т.к. т.А и т.G по условию лежат в этой плоскости. 2). Соединим т.А и т.D (т.к. они лежат в одной плоскости ABCDEF). 3). Отрезок DK также лежит в искомой плоскости (т.к. эта плоскость проходит через прямую AG, параллельную плоскости DK EL). 4). Соединим т.К и т.G (т.к. они лежат в одной плоскости GHJKLM). Параллелограмм ADKG – искомое сечение данной призмы. A B C D E F G H J K L M Дано: точки A, D, G. Призма наклонная.

6 Решение задачи 5. Построение: 1). Соединим т.P и т.R (т.к. они лежат в одной плоскости CDKJ ). Получим отрезок PR. 2). Соединим т.R и т.S (т.к. они лежат в одной плоскости EDKL). Получим отрезок RS. 3). Соединим т.S и т.T (т.к. они лежат в одной плоскости FELM). Получим отрезок ST. 4). Соединим т.T и т.Q (т.к. они лежат в одной плоскости AFMG). Получим отрезок TQ. 5). Проведем PX так, чтобы эта прямая была параллельна TS (т.к. точки этих прямых лежат в плоскостях, которые параллельны). 6). Аналогично проводим TQ и QX. Шестиугольник XPRSTQ – искомое сечение данной призмы. A BC D EF G HJ K LM Q X P R S T Дано: точки P, R, S, лежащие на ребрах призмы.

7 Решение задачи 6. Построение: 1). Отрезок ВС лежит в искомой плоскости, т.к. т.C и т.В по условию лежат в этой плоскости. 2). Аналогично с отрезком ML. 3).Продолжим стороны GH и ML.Т.к. они лежат в одной плоскости GHJKLM и не параллельны,то получим точку пересечения N. Через т.N и т.B проводим прямую NB. Получим т.P – точка пересечения AG и NB. 4).Соединим т.B и т.P. Получим отрезок BP. Соединим т.P и т.M. Получим отрезок PM. 5).Построим CR параллельно PM(т.к. эти отрезки лежат в параллельных гранях призмы). 6). Соединим т.R и т.L. Получим отрезок RL. Шестиугольник BCRLMP – искомое сечение данной призмы. A B C D EF G HJ K L M Даны точки B, C, M, L- противоположные вершины верхнего и нижнего оснований. N P R

8 Виды сечений Плоские фигуры: трапеция прямоугольник треугольник шестиугольник точка параллелограмм