Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. - презентация

1 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

2

3 Найти площадь поверхности многогранников можно разными способами. Можно «скучно» посчитать площадь каждой грани и сложить результаты (важно при этом не запутаться)

4 b Повторение Повторение. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда a c

5 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) Найдем площадь каждой грани. Таких граней Ответ: 76

6 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) Найдем площадь каждой грани Таких граней 2 Таких граней 2. Таких граней 2 Ответ: 136

7 3 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) Найдем площадь каждой грани Таких граней Ответ: 30

8 3 Площадь боковой поверхности можно найти быстрее Ответ: 30

9 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Площадь поверхности данной фигуры будет равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда Ответ: 112

10 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Площадь боковой поверхности данной фигуры будет равна площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда Ответ: 48

11 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые ) Разместим дополнительные размеры. 3 Ответ: 124

12 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Разместим дополнительные размеры Ответ: 96

13 Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. a2a2a2a2 aaa Ответ: 24

14 Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен а высота равна Ответ: 36

15 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен а высота Ответ: 24

16 Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности Ответ: 24

17 Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды а п о ф е м а Ответ: 360

18 Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза? r 2r Площадь поверхности увеличится в 4 раза. Ответ: 4

19 Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара. 2r r18 2r2r2r2r 3 Ответ: 12

20 Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба. 0, ,5 Ответ: 7,5

21 Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы Площадь каждой грани боковой поверхности отсеченной призмы в 2 раза меньше площади соответствующей грани исходной призмы. Это параллелограммы. Высота у них общая и равная, а основание в 2 раза меньше. Ответ: 12

22 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

23 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132. Найдите высоту призмы.

24 Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AD=7, AA 1 =5, AB=5. D1D1 С А1А1 С1С1 В1В1 D А В 7 5 5

25 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все ребра равны 40. Найдите расстояние между точками E и A 1. A B C D E F A1 B1C1 D1 E1 F1 40 A BC D EF

26 Найдите угол CC 1 B прямоугольного параллелепипеда, для которого AD=5, AA1=5, AB=5. Ответ дайте в градусах. D1D1 С А1А1 С1С1 В1В1 D А В 5 5 5

27 Найдите расстояние между вершинами D и B 1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

28 Найдите расстояние между вершинами C и B 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.