На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х 0 х 0 у острый. - презентация

1 На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х 0 х 0 у острый положительно 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, острый. Значит, значение производной в точке х 0 положительно. Решение: 2). Найдем тангенс этого угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Этот треугольник не подходит. Можно найти несколько удобных треугольников, например,…. 3). Найдем тангенс угла – это отношение 9:6. Ответ: 2 3 O 9 6

2 На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х 0 х 0 у O тупой отрицательно 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой. Значит, значение производной в точке х 0 отрицательно. Решение: 2). Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Этот треугольник не подходит. Можно найти несколько удобных треугольников. 3). Найдем тангенс угла – это отношение 3:4. Ответ: 4 3 – 3 4

3 На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х 0 х 0 у O Решать подобные задания можно другим способом. у = kx + b Уравнение прямой у = kx + b. k В этом уравнении угловой коэффициент k - искомая величина. Решение: Ответ: 2 1 – f / (x o )=k k=tgα у = kх + b Подставим координаты известных точек в уравнение прямой. (-2; -4) (2; -6) – 4 = – 2k + b. – 6 = 2k + b. – – 2 = 4k k = 2 1 – : 4