Считаем! Смекаем! Складываем! Электронный учебник по математике Издательство: 5 А класс. - презентация

1 Считаем! Смекаем! Складываем! Электронный учебник по математике Издательство: 5 А класс

2 Инструкция по использованию электронным учебником

3 Глава I. Натуральные числа и действия с ними 1. Натуральные числа Натуральные числа 2.. Разряды и классы Разряды и классы 3. Меньше или больше Меньше или больше 4. Сложение чисел в «столбик» с переходом через десяток Сложение чисел в «столбик» с переходом через десяток 5. Вычитание чисел в «столбик» с переходом через десяток Вычитание чисел в «столбик» с переходом через десяток 6. Умножение трёхзначных чисел на трёхзначные Умножение трёхзначных чисел на трёхзначные 7. Деление уголком на двузначные и трёхзначные числа Деление уголком на двузначные и трёхзначные числа 8. Признаки делимости на 2, 5, 10Признаки делимости на 2, 5, Признаки делимости на 3 и 9Признаки делимости на 3 и Степень числа Степень числа Глава II. Геометрические фигуры 1. Единицы площади Единицы площади 2. Формула площади прямоугольника Формула площади прямоугольника 3. Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед 4. Объём. Единицы объёма Объём. Единицы объёма Глава II. Дроби и действия над ними 1. Деление и дроби 2. Правильные и неправильные дроби Правильные и неправильные дроби 2. Нахождение дроби от числа Нахождение дроби от числа 3. Нахождение числа по его дроби Нахождение числа по его дроби Содержание

4 . Глава II. Дроби и действия над ними 5. Сложение смешанных чисел.Сложение смешанных чисел. 6. Вычитание смешанных чисел Глава III. Десятичные дроби и действия над ними 1. Запись и чтение десятичных дробей 2. Сравнение десятичных дробей 3. Сложение и вычитание десятичных дробей 4. Умножение десятичных дробей 5. Деление десятичной дроби на натуральное число 6. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. 7. Среднее арифметическое Глава IY. Проценты 1. Процент 2. Нахождение процентов от данного числа 3. Нахождение числа по его процентам МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 4 Содержание

5 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,… 0 – не является натуральным числом МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 5 Любое число можно записать при помощи 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,7,8,9 Числа, запись которых состоит: из одного знака – однозначные, из двух – двузначные, из трёх – трёхзначные, … 64 – двузначное число, 325 – трёхзначное число. Примеры: 325>25; 356<372

6 Миллион – это тысяча тысяч (100 тыс.), его записывают: 1 мил. или Миллиард – это мил., его записывают 1 млрд. Или Число записано в таблице: Кла ссы миллиардымиллионытысячиединицы Разр яды сотни десятки единиц ы сотни десятки единиц ы сотни десятки единиц ы сотни десятки единиц ы число Разряды и классы 26 миллиардов 134 миллиона 890 тысяч МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

7 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. Какие действия над натуральными числами вы знаете? Какие числа называются натуральными? Что можно считать с помощью натуральных чисел? Как называются первые пять классов натуральных чисел? 1. Клоун, чтобы посмешить публику, стал записывать числа просто так, как слышит, не думая. Ему называли пятьсот пять, а он пишет: Вместо пятьсот пятьдесят он пишет: а) запишите числа, которые называли клоуну, правильно. б) прочитай числа, которые написал клоун. 2. Вечером младший брат сказал Смекалкину: «Я сегодня очень много ходил. Наверное, сделал миллион шагов!» Смекалкин засмеялся и ответил, что этого быть не может. Прав ли смекалкин? Объясните ответ

8 1. Из книги выпало несколько листов, идущих подряд. Первая страница выпавшего куска имеет номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. Сколько листов выпало из книги? (199) 2. Сумма двух натуральных чисел равна Если в конце первого приписать 3, а в конце второго отбросить 2, то числа окажутся равными. Найти эти числа. (12 и 1232) 3. Найдите наименьшее натуральное число кратное 100, сумма цифр которого равна 100. ( в числе 11 девяток.) 4. Футболисты команды «КГУ-Курган» провели три игры, в которых они забили три мяча, а пропустили один. Сколько очков они могли набрать в этих трёх играх? (За победу команда получает 3 очка, за ничью - 1, за поражение - 0) Укажите все варианты. (4, 5, 6 или 7 очков) 5. На параде солдаты выстроены в две шеренги одинаковой длины, причём в первой шеренге расстояние между соседними солдатами в 2 раза больше, чем во второй (между соседними солдатами в одной шеренге одинаковое расстояние). Сколько солдат во второй шеренге, если в первой шеренге 85 солдат? (169) 6. Напишите наименьшее четырёхзначное число, кратное 22 и начинающееся с цифры 5. (5016) 7. Два не високосных года идут подряд. В первом из них больше понедельников, чем сред. Какой из семи дней чаще всего встречается во втором году? (вторник) 8. Малышу 1 января 2004 года подарили мешок шоколадных конфет, в котором было 223 конфеты. Каждый день Малыш съедал одну конфету. По воскресеньям к нему прилетал Карлсон, и Малыш угощал его парой конфет. Сколько конфет съел Карлсон? (1 января 2004 года - четверг). (50 конфет.) 9. В магазине «Зоомир» продают «Вискас» в пакетах по 3 и 5 кг. Всего на полке стоит 24 пакета. Вес всех пакетов по 5 кг равен весу всех пакетов по 3 кг. Сколько было пакетов по 3 кг? (15) МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 8

9 Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счёте называют раньше. Единица – самое маленькое натуральное число. Нуль – меньше любого натурального числа. Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства, применяя знаки. Например: 6 32; 136>38. Результат сравнения трёх чисел записывается в виде двойного неравенства: Например: 3<4< МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

10 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс На спортивных соревнованиях Ян прыгнул в длину на 453 см, Юрий на 459 см, Калле 423 см, Кайдо 503 см, Олег 498 см и Юхан 567 см. Запиши результаты мальчиков в порядке возрастания. 5. Вместо точек вставь цифру так, чтобы неравенство было верным > Даны цифры 3, 5, 7, 9. Образуй из них 6 четырехзначных чисел и запиши в порядке убывания 7. Сравни: 4 кг г 3 м 5см см 1 т 26 кг кг 9 км м 237 г кг 37 г 864 м км 640 м 8. Материю стоимостью 80 крон за метр раскупили за три раза: первый раз купили материи на 1200 крон, второй раз купили на 1760 крон и третий раз на 1520 крон. Сколько метров материи было куплено? Реши задачу в тетради в два действия. Ответ: В одной книге 185 страниц, в другой 230 страниц и в третьей 201 страница. Андрей хочет прочитать книги за 2 недели. Сколько страниц в день ему нужно читать? Реши задачу в тетради. Ответ: На смекалку! (Задача взята из учебника 1920 года "Числа из жизни".) "Сколько овец у тебя, бедный слепой пастух?" "У меня овец больше, чем 20, но меньше, чем 30; если запущу в загон по 2, то останется одна лишняя; если запущу по 4, то останется 3 лишних; если запущу по 5, то останется 2 лишних овцы.

11 Алгоритм: 1. Пишем единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. 2. Складываем единицы : 5+6, результат пишем под единицами., 1 – запоминаем. Складываем десятки: 4+7=11 и плюс один десяток, который запомнили, получим – 12, 2 - пишем под десятками, 1 запоминаем. 3. Складываем сотни 3 и 1 запомнили, результат пишем под сотнями МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

12 Алгоритм: 1. Пишем единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. 2. Вычитаем единицы единицы : из 5 нельзя вычесть 6, значит занимаем у 1 десяток, 15- 6=9, пишем под единицами. 3. Вычитаем десятки: от 4 десятков занял 1, осталось: 3, от 3 десятков 7 нельзя вычесть 7, занимаем 1 сотню, 13-7=6, пишем под десятками. 3. От трёх сотен заняли 1, осталось 2, результат пишем под сотнями МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

13 1. Вычислите, используя законы сложения: ( ) ( ) = = 4. Решите уравнение 125 – х = Решите уравнение х = В первый день продали 125 м ткани, а во второй день еще 197 м. Сколько ткани продали за два дня? 7. У Васи 460 марок в 4 альбомах, трех альбомах 289 марок. Найти сколько марок в последнем альбоме? МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 13

14 1. Найти первое неполное произведение, умножив 123 на 6: 123*6=738, 2. Найти второе неполное произведение, умножив 123 на 7: 123*7= Найти третье неполное произведение, умножив 123 на 3: 123*3= Сложить 3 неполных произведения, учитывая нули в разряде десятков, сотен: = Записать ответ МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

15 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

16 Какие называются компоненты действия умножения? -Переместительное свойство умножения -Сочетательное свойство умножения -Распределительное свойство умножения -Если один из множителей равен 0 то... -Если один из множителей равен 1, то... Как найти неизвестный множитель? - Что значит число а делится нацело на число с? Как найти неизвестное делимое? Приведите пример. Как найти неизвестный делитель ? _ Что значит число а делится на число с с остатком?. -Назовите числа при делении с остатком. -Как найти неизвестное делимое. Приведите пример. -Если число разделить на 1, то... -Если число разделить на тоже число, то... -На 0 делить МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 16

17 Делитель натурального числа n – это такое натуральное число m, на которое n делится без остатка: m:n=k, k – некоторое натуральное число На 2 делятся все чётные числа: 2, 4, 6, 8, 28, 32… На 5 делятся числа, которые оканчивается на 5 и 0. На 10 делятся числа, которые оканчиваются на МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

18 Натурально число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на :3=107 (3+2+1=6, 6:3). Натурально число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр делится на :9=49 (4+2+3=9, 9:9) МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

19 Произведение, в котором все множители равны друг другу, можно записать короче. Например: пишут Запись читают: «три в четвёртой степени». В этой записи число 3 называют основанием степени, число 4 – показателем. Первую степень числа считают равной самому числу: (показатель степени 1 обычно не пишут) Число с нулевой степенью равно 1. ( ) МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

20 Упростите выражение 3*a*25*6*4 35*25*x*4 25*x*4*y 2. Решите уравнение 16 ۰ у = : b = 3 р : 3 = : n + 23= 24 (m+40) : 2= 20 4 ۰ р – 15 = Найдите значение выражения. а) 5300*1680 б) 38130:186 в) (2910 – 150) : : 8 4. Решите задачу с помощью уравнения Катя задумала число, если его увеличить в 3 раза и к полученному произведению прибавить 12, то в результате получится 48. Какое число задумала Катя ? 5 Решите задачу. За 6 часов одна цветочница продала 210 цветов, а другая за 4 часа – 420 цветов. Во сколько раз больше цветов в час продавала вторая цветочница? 2) В пачке 57 тетрадей. В классе 27 учащихся. Учитель раздал тетради поровну. Сколько тетрадей достанется каждому, сколько тетрадей останется? МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 20

21 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс

22 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс

23 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 23 Найдем площадь прямоугольника со сторонами равными 1,4 дм и 0,3 дм. Переведем дециметры в сантиметры: 1,4 дм = 14 см ; 0,3 дм = 3 см. Теперь вычислим площадь в сантиметрах. S = 14 3 = 42 см 2.

24 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс

25 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс

26 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс

27 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс

28 Торт разделили поровну между шестью детьми, каждый ребёнок получил части торта. Дробь получилась при делении 1 торта на 6 равных частей. Черту дроби можно понимать как знак деления:. С помощью дробей можно записывать результат деления двух натуральных чисел. Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом. Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом. пример: МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

29 <1- правильная дробь: Y правильной дроби m1-неправильная дробь: Y правильной дроби m>n -смешанное число

30 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 30

31 31 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс

32 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс

33 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

34 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 34

35 Обыкновенные Десятичные Определение: Дробь, записанная с помощью дробной черты. <1- правильная дробь: Y правильной дроби m1-неправильная дробь: Y правильной дроби m>n -смешанное число Определение: Дробь, записанная с помощью запятой. Как и и натуральные числа, десятичную можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. 0,25; 2,5-десятичная дробь

36 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс Запишите в виде десятичной дроби: = = = 2. Запишите в виде обыкновенное и десятичной дроби: 2:10 = 21:10= 17:10=

37 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

38 Две десятичные дроби равны, если все их цифры, занимающие одинаковые места относительно запятой одинаковы. (314,7=314,17000) Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше.(314,7>311,97);(5,03<15,3) Если целые числа десятичных дробей равны, то больше та дробь у которой число десятичных долей больше и т.д (7,834<7,843);(14,0324<14,0324) Десятичные дроби сравниваются поразрядно, начиная со старшего разряда.

39 Соедини линиями равные дроби: 0,032 0,32 0,302 0,0320 0,0032 0, ,302 0,00320 Выпиши пропущенные знаки или =: 0,129…0,109 3,72…3,720 4,504…4, МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 39

40 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

41 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

42 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

43 1) Выписать буквы верных примеров. К 0,2*4=0,08 И 2,15*10=215 Д 1,7*10=17 А 28,6*0,1=0,286 Н 6*0,5=3 Р 4,5*0,01=0,045 О 35,17*0,1=351,7 Е 1,9* 20=38 П 20,35* 100= МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

44 Используя равенство 4*375=1500,найдите значение произведений: 4*37,5= 4*0,037= 40*0,375= Допишите ответ: 0,03*1,5=0,045 0,4*0,2= 8 0,9*1,1= 99 0,05*0,02= 10 0,8*0,011= 88 0,35*0,3= МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 44

45 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

46 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 34,9 : 10 = 3,49 ; 746 : 100 = 7,46 ; 28,1 : 1000 = 0,0281.

47 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

48 a363,6282,8201,620,40,565,6 a:4 A: МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 48 Заполните таблицу: Отметьте (+) два выражения, значение которых одинаковы: 86,1: 2,46 8,610: :24,6 16,62: 4,23 0,1662: 0,423 1,662:0,423 4,437: 0,87 443:0,87 44,37: 8,7

49 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

50 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. У Игоря было с собой 45 рублей, у Андрея 28, а у Дениса 17. На все свои деньги они купили 3 билета в кино. Сколько стоил один билет? Решение: Сложим все деньги = 90 р, а потом поделили их на 3 90 : 3 = 30 р. 30 это среднее арифметическое от 45, 28, и 17. О т в е т : цена билета равна 30 р.

51 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

52 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

53 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

54 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

55 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс В саду растет 5 кустов желтых роз. Это составляет 25% от всех роз в саду. Сколько кустов роз в саду? Решение: 5 : = 20 кустов роз; или 5 : 0,25 = 20 кустов роз; О т в е т : в саду растет 20 кустов роз. 2. На стоянке стоит 40 машин, 8 из них фирмы Рено. Какой процент машин фирмы Рено от всех стоящих на стоянке? Решение: 8 : = 20 %. О т в е т : на стоянке 20% машин фирмы Рено.

56 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 56 1) Билет на концерт стоит 2400 рублей, а стоимость билета в кино составляет 20% от стоимости билета в театр. Сколько стоит билет в кино? 2) Маша потратила в магазине 45% своих денег. Найдите эту сумму, если у нее всего было 800 рублей. 3) Бегун пробежал 600 м, что составляет 40% всей его намеченной дистанции. Найдите длину дистанции. 4) В младших классах учится 200 учеников, что составляет 40% учеников старших классов. Сколько учеников учится в школе? 5) В книге 3 главы. Число страниц в первой главе составляет 30% всей книги, число страниц второй главы – 45% книги, а в третьей 50 страниц. Сколько страниц в книге? 6) В магазин привезли арбузы. В первый день продали 25% всех арбузов, во второй 55% арбузов, а остальные 60 кг арбузов в третий день. Сколько всего килограммов арбузов привезли в магазин? 7) Цена на товар увеличилась на 20%. Найдите новую цену, если старая составляла 400 рублей. 8) Цена на товар снизилась на 5%. Найдите новую цену, если прежняя цена составляла 200 рублей. 9) Цена на ботинки выросла на 30%. Сколько стоят ботинки теперь, если раньше они стоили 3100 руб? 10) 31 декабря елка подешевела на 40%. Найдите новую стоимость елки, если до 31 числа она стоила 2100 рублей. 11) После увеличения цена на мобильный телефон на 10% он стал стоить 6600 руб. Определите первоначальную цену телефона. 12) После снижения цены на товар на 30% он стал стоить 4200 рублей. Найдите его первоначальную цену. 13) Банкомат берет 3% от положенной в него суммы денег. Сколько денег положить в банкомат, чтобы на счету оказалось 776 рублей? 14) Банкомат берет комиссию в 2% от внесенной суммы денег. Сколько денег необходимо опустить в банкомат, чтобы на счет пришло 196 рублей?

57 МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 57 Список литературы Самостоятельные и контрольные работы по математике. 5 класс. Смирнова Е.С 3.ГДЗ. Дидактические материалы по математике. 5 класс. Чесноков А.С., Нешков К.И 4. Дидактические материалы по математике для 5 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И. 5. Ответы (гдз) к пособию "Дидактические материалы по математике для 5 класса" Чесноков А.С., Нешков К.И 6.Математика. 5 класс. Блицопрос. Тульчинская Е.Е 7.Математика. 5 класс. Самостоятельные работы. Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Шанцева М.Н 8.Математика. 5 класс. Учебник. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. + Ответы (гдз) к учебнику "Математика. 5 класс." Зубарева И.И., Мордкович А.Г 9.Математика. 5 класс. КИМы. Попова Л.П 10. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В 11. Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. "Математика: 5 класс« 12.ГДЗ. Математика. 5 класс. Виленкин Н.Я 13.Математика. 5 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. + Ответы (гдз) к учебнику "Математика. 5 класс." Виленкин Н.Я. и др 14.Математика. 5 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.":