Повторение формулировок аксиом А 1, А 2, А 3, доказательств следствий из них, решение задач. - презентация

1 Повторение формулировок аксиом А 1, А 2, А 3, доказательств следствий из них, решение задач.

2 8 Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости? Пример: АВ Контрпример: А В С

3 Первое следствие из аксиом: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Q M P a

4 Второе следствие из аксиом: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. M N a b

5 А Е С F М Р В D Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: МАВ и МFC

6 А Е С F М Р В D Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: САВ и МFC

7 А Е С F М Р В D Объясните, как построить точку пересечения прямой DР с плоскостью АВС W

8 А К Е С F М Р В D Объясните, как построить точку пересечения прямой DE с плоскостью АВС

9 А Е С F М Р В D Найдите длину отрезка СF и площадь треугольника АВС

10 Тест 1. Какое из следующих утверждений верно? а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) любые три точки не лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость; д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

11 Тест 2. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости? а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много; д) бесконечно много или ни одной.

12 Тест 3. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при это получилось? а) 2; б) 3; в) 1; г) 4; д) бесконечно много.

13 Тест 4. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве они: а) не определяют в любом случае; б) определяют, но при дополнительных условиях; в) определяют в любом случае; г) ничего сказать нельзя; д) другой ответ.

14 Тест 5. Выберите верное утверждение. а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна; в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя; г) любые две плоскости не имеют общих точек; д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.

15 Тест 6. Назовите общую прямую плоскостей АFD и DEF. а) AD; б) DE; в) определить нельзя; г) DF; д) AF.

16 Тест 7. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF ? а) АВС; б) АА 1 D; в) BB 1 C 1 ; г) AEF; д) B 1 C 1 C А А1А1 E F C D B B1B1 C1C1 D1D1

17 Тест 8. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда: а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в одной плоскости; в) никакого вывода сделать нельзя; г) часть прямых лежит в плоскости, а часть – нет; д) все прямые совпадают с прямой а.

18 Тест 9. Прямая а лежит в плоскости и пересекает плоскость. Каково взаимное расположение плоскостей и ? а) Определить нельзя; б) они совпадают; в) имеют только одну общую точку; г) не пересекаются; д) пересекаются по некоторой прямой.

19 Ответы теста ддввбгабд