Математика, материалы для 10 класса. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными? - презентация

1 Математика, материалы для 10 класса

2 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными?

3 Аксиома параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только одна

4 Следствия аксиомы параллельных прямых. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

5 Каково может быть взаимное расположение прямых в пространстве? А B C D А1А1 B1B1 C1C1 D1D1 AB и CD B 1 C и C 1 C AD 1 и A 1 D BC и AA 1 B 1 C и A 1 D II ? ? ? ? ?

6 Какие прямые в пространстве называются параллельными? А B C D А1А1 B1B1 C1C1 D1D1 B 1 C и A 1 D Параллельными называются прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие точек пересечения.

7 Теорема о параллельных прямых. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. К a b

8 … они лежат на параллельных прямых Отрезки в пространстве называются параллельными, если … Лучи в пространстве называются параллельными, если … Параллельные отрезки, параллельные лучи в пространстве.

9 Лемма о параллельных прямых Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая также пересекает эту плоскость? a b

10 Дано : Доказать : b и имеют общую точку, причем она единственная a b Лемма о параллельных прямых

11 a b с Р М Дано: Доказать: b и имеют общую точку, причем она единственная Лемма о параллельных прямых

12 Теорема о параллельности трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны a b с Дано: Доказать: и

13 Теорема о параллельности трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны a b с Р Доказать: 1)Прямые а и b лежат в одной плоскости. 2) Не пересекаются.

14 Задача 17. Дано: М – середина BD A B D C N M Р Q N – середина CD Q – середина АС P – середина АВ АD = 12 см; ВС = 14 см Найти: P MNQP. Ответ: 26 см.

15 Выполните самостоятельно: I. Ответьте на вопросы 1 – 3 к параграфам 4 и 5 на странице 31 учебника. II. Решите задачу 19 на странице 13 учебника. III. Ответьте на вопросы: 1. Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны? 2. Каково взаимное расположение двух прямых, содержащих 4 точки, не принадлежащих одной плоскости?