Теорема Пифагора 8 класс. - презентация

1 Теорема Пифагора 8 класс

2 Выполните устно упражнения Раскройте скобки Вычислите при х = 1, 2, 3, 4 Найдите площадь квадрата со стороной 11 см, 50 см, 7 дм.

3 Вопрос - ответ Угол, градусная мера которого равна 90° ПРЯМОЙ Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника ГИПОТЕНУЗА Треугольник, квадрат, трапеция, круг – это геометрические … ФИГУРЫ Меньшая сторона прямоугольного треугольника КАТЕТ Фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки УГОЛ Отрезок перпендикуляра, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону ВЫСОТА Треугольник, у которого две стороны равны РАВНОБЕДРЕННЫЙ

4 Построить прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см и гипотенузой 5 см. 1 ряд2 ряд3 ряд Катет a 33 Катет b 44 Гипотенуза с 55

5 Пифагор Самосский (ок. 580 – ок. 500 до н.э.) Древнегреческий математик и философ. Родился на острове Самос. Организовал свою школу – школу Пифагора (пифагорейский союз), которая была одновременно и философской школой, и политической партией, и религиозным братством. Первым доказал зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.

6 Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано: Прямоугольный треугольник, a, b – катеты, с - гипотенуза Доказать: c 2 = a 2 + b 2 Доказательство a a b c b Ч.т.д.

7 Другая формулировка теоремы Пифагора S = c 2 S 2 = b 2 S 1 = a 2 a b c Теорема: Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах

8 Решение задач (устно) 6 см 8 см ?15 см ? 25 см

9 Решение задач (в тетради) Дано: a, b – катеты прямоугольного треугольника, с – гипотенуза 1) a = 5 см, b = 12 см. Найти с. 2) b = 11 см, с = 20 см. Найти a. 3) a = см, c = 7 см. Найти b.

10 Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»

11 Решение задачи (математическая модель) Решение: 1. ABC – прямоугольный По теореме Пифагора AB 2 = AC 2 + BC 2 AB 2 = AB 2 = 25 AB = 5 (футов) 2. AB = AD DC = AD + AC DC = DC = 8 (футов) Ответ: высота тополя 8 футов 4 фута 3 фута С D А В

12 Спасибо за урок