Презентацию подготовил ученик ФМЛ 1568 10 «А» класса Черний Фёдор 2012. - презентация

1 Презентацию подготовил ученик ФМЛ «А» класса Черний Фёдор 2012

2 Определение функции. Функция – одно из важнейших математических понятий Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у

3 D(y) и E(y) функции Все значения независимой переменной х образуют область определения функции – D(y) Все значения, которые принимает зависимая переменная у образуют область значений функции – E(y)

4 График функции Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

5 Свойства функций 1. Чётность:Свойство графика Функция называется чётной если: 1)D(y) симметрична относительно 0, 2)для любого х из D(y) выполняется условие f(x)= f(-x) График чётной функции симметричен относительно оси ординат.

6 Свойства функций НечётностьСвойство графика Функция называется нечётной если 1) D(y) симметрична относительно 0, 2)для любого х из D(y) выполняется условие f(-x)= -f(x) График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

7 Свойства функций МонотонностьСвойство графика Функция возрастает [или убывает] на промежутке I, если для любого х Є I выполняется условие : при х 1 >х 2 f(х 1 )>f(х 2 ) [при х 1 >х 2 f(х 1 )

8 Свойства функций ЗнакопостоянствоСвойство графика Промежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками знакопостоянства

9 Свойства функций 2. ПериодичностьСвойство графика Функцию f называют периодической с периодом Т0, если для любого х из области её определения выполняется равенство: f(x+T)=f(x)=f(x-T) ТТТ