Сума n перших членів геометричної прогресії Прогресія – рух вперед. - презентация

1 Сума n перших членів геометричної прогресії Прогресія – рух вперед

2 Використання геометричної прогресії в природі Вавилоняни довели, що збільшення освітленої частини місячного диска перші 5 днів відбувається за законом геометричної прогресії з q=2, а наступні 10 днів – за законом арифметичної прогресії з d=16.

3 Геометрична прогресія в токарному цеху У 1876 р. академік А.В. Гадолін на підставі точних математичних розрахунків довів, що верстати слід будувати зі ступенями швидкостей, які утворюють геометричну прогресію.

4 Застосування геометричної прогресії в машинобудуванні Геометрична прогресія відіграє велику роль у машинобудуванні. За законом геометричної прогресії побудовано розмірність металорізальних верстатів та інструментів, встановлено нормальні діаметри і довжини в машинобудуванні.

5 Геометрична прогресія в будівельній справі В архітектурі, будівельній справі використовуються колони. Вони мають форму не циліндра, а зрізаного конуса. Сила тиску в горизонтальних шарах колони зростає у напрямку до нижньої основи. Для збереження рівномірності напруги вздовж усієї довжини колони потрібно збільшувати площі її поперечних перерізів. Площі поперечних перерізів, рівновіддалених один від одного, становлять геометричну прогресію.

6 Застосування геометричної прогресії в біології Навіть бактерії діляться за законом геометричної прогресії

7 Геометрична прогресія в банківській справі Під час нарахування відсотків на вклад та нарахування кредитів теж користуються законами геометричної прогресії

8 Сума n перших членів геометричної прогресії Прогресія – рух вперед

9 Перевірка домашнього завдання

10 Сума n перших членів геометричної прогресії Прогресія – рух вперед

11 Карл Фрідріх Гаус ( ) Учитель запропонував знайти суму всіх натуральних чисел від 1 до 100, вважав, що школярі довго додаватимуть 100 чисел. А малий Карл Гаус завдання виконав за 1 хвилину

12 Архімед вивів правила для знаходження суми квадратів перших n натуральних чисел Архімед ( до н.е.)

13 Титульна сторінка підручника Арифметика Магницький Леонтій Пилипович ( ) В 1703 надрукував "Арифметику", яка до середини 18 століття була основним підручником математики в Росії

14 Сума n перших членів геометричної прогресії Прогресія – рух вперед

15 Перевірка знань теорії

16 Сума n перших членів геометричної прогресії Прогресія – рух вперед

17 Легенда про шахи S 64 = квінтильйонів 446 квадрильойнів 744 трильойна 73 білліона 709 мільйонів 551 тисяча 615

18 Сума n перших членів геометричної прогресії Прогресія – рух вперед

19 Гаус: Математика - цариця наук, арифметика - цариця математики

20 Домашнє завдання 950, 975.

21 Підсумок уроку Що вам найбільше запамяталося на уроці? Що найбільше сподобалось на уроці? Що було найлегше виконувати на уроці? Що найважче було виконувати на уроці? Про що ви дізналися вперше?