«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора» Иоганн Кеплер. - презентация

1 «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора» Иоганн Кеплер

2

3

4

5

6 Ф.А. Бронников ( ) «Гимн пифагорейцев восходящему солнцу» Картина передает пафос преклонения учеников легендарной школы перед единой гармонией, царящей в мироздании («космосе»), музыке и числе.

7 По следам Пифагора Пифагор – один из самых известных учёных, но и самая загадочная личность, человек – символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели… Так кто же ты, Пифагор?...

8 «Квадрат, построенный на гипотенузе прямо- угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах». «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: Современная формулировка теоремы Пифагора

9 «Пифагоровы штаны во все стороны равны»

10 Теорема Пифагора а в с В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов с 2 = а 2 + в 2

11 a b c a bc a b c a b c S 1 = (a + b) 2 ; S 1 = 4S + S 2 (a + b) 2 = S 2 + 4S (a + b) 2 = с a b a 2 + 2ab + b 2 = с a b c 2 = a 2 + b 2 S2S2

12 b2b2 c2c2 a2a2 СМОТРИ = а в ав

13 Выводы с 2 = а 2 +в 2 а 2 = с 2 – в 2 в 2 = с 2 - а 2 С = а² + в² а = с² - в² в = с²- а² а в с

14 486 а Дано: АВСД – прямоугольник АВ = 5; АС = 13 Найти: АД - ? Решение: АД² = АС² - СД² АД² = 13² - 5² АД² = 169 – 25 АД² = 144 АД = 12 А В с д 5 13 ?

15 Задача 1 (из первого учебника на Руси «Арифметика» Автор: Леонтий Филиппович Магницкий) Случися некоему человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обрети лестницу долготою 125 стоп. И ведати хочет, калико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстоять иметь

16 Задача 2 (Индийского математика 12 в. Бхаскары) На берегу реки рос тополь одинокий Вдруг ветра порыв его ствол надломал Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

17 Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путем К результату мы придем. И. Дырченко

18 О теореме Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь закрыв глаза дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. A.Шамиссо

19

20 «Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!»