Способы разложения многочлена на множители 7 класс. - презентация

1 Способы разложения многочлена на множители 7 класс

2 Презентация соста влена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

3 А. Нивен

4 Содержание Повторим теорию Вынесение за скобку Группировка Разложение с использованием формул сокращенного умножения Разложение с использованием формул сокращенного умножения Разложение на множители с использованием различных способов Разложение на множители с использованием различных способов Решение ура внений с применением разложения на множители Решение ура внений с применением разложения на множители Применение разложения на множители при сокращении дробей Применение разложения на множители при сокращении дробей

5 Повторим Способы разложения на множители Вынесение за скобку Группировка Формулы сокращенного умножения

6 Повторим теорию

7 Выполнить вынесение за скобку (работаем в парах) 1. 5 а – 25 в 2. 9 а ³в – 18 а в² - 9 а в а в + ас -а 7 а²в – 14 а в² + 7 а в 2 х + 44 у – 86 9 в + 3 вс – 81 вм х² - 5 х 3 х²у + 12 худ 8 а³в² - 12 а²в³ + 4 а² а(3-в)- 2(в-3)Проверим: 1. 5·(а – 5 в) 2. 9 а в·(а² - 2 в – 1) 3. а·(в + с - 1) 4. 7 а в·(а – 2 в + 1) 5. 2·(х + 22 у - 43) 6. 3 в(3 + с – 27m) 7. х(х - 5) 8. 3 ху (х + 4 у) 9. 4 а²(2 а в² -3 в+1) 10. (3 - в)(а + 2)

8 Оцените свою работу Если все пра вильно – «5» Если допущено 1-2 ошибки – «4» Если допущено 3-4 ошибки – «3» Если допущено 5 и более – «2»

9 Разложить многочлен на множители выполнив группировку (работаем в парах) 1)х ³ + 3 х² - х - 3 2)х ³ + х² - 4 х – 4 3)в²а + в² - а³ - а² 4)х ³ - 4 х² - х + 4 5)х ³ + 6 х² - х – 6 Проверим: 1. (х+3)(х²-1) = =(х+3)(х-1)(х+1) 2. (х+1)(х²-4) = =(х+1)(х-2)(х+2) 3. (а+1)(в²-а²)= =(а+1)(в-а)(в+а) 4. (х-4)(х²-1) = = (х-4)(х-1)(х+1) 5. (х+6)(х²-1) = = (х+6)(х-1)(х+1)

10 Разложить многочлен на множители выполнив группировку (работаем самостоятельно) 1) 2 а + 2 в + а² + а в 2) m² +mn – m – mq – nq + q 3) 4 а² - в² + 2 а – в 4) 2 ху – 3 ау + 2 х² - 3 ах 5) ху + а² - ах - ау Проверим: 1) (а+в)(2+а) 2) (m+n-1)(m-q) 3) нельзя разложить 4) (х+у)(2 х-3 а) 5) (у-а)(х-а)

11 Оцените свою работу Если все пра вильно – «5» Если допущено 1 ошибка – «4» Если допущено 2-3 ошибки – «3» Если допущено 4 и более – «2»

12 Разложить на множители с использованием формул сокращенного умножения (работаем в парах) х² - 8 х х² - 9 у² 3. 4 а² - в² 4. (х+2)² а²+2 а в+в²-с² 6. 9 х² +6 ху +у² 7. (х+2)² - (у+2)² 8. х² - 4 х х-у 10. а²-в²

13 Проверим 1. (4 х-1)²= (4 х-1)(4 х-1) 2. (8 х-3 у)(8 х+3 у) 3. (2 а-в)(2 а+в) 4. (х+2-3)(х+2+3)=(х-1)(х+5) 5. (а+в-с)(а+в+с) 6. (3 х+у)²=(3 х+у)(3 х+у) 7. (х+2-у-2)(х+2+у+2)=(х-у)(х+у+4) 8. (х-2)² =(х-2)(х-2) 9. (х²-у²)(х²+у²) =(х-у)(х+у)(х²+у²) 10. (а-в)(а+в)

14 Оцените свою работу Если все пра вильно – «5» Если допущено 1-2 ошибки – «4» Если допущено 3-4 ошибки – «3» Если допущено 5 и более – «2»

15 Разложить на множители, используя различные способы (работаем в парах) 1. 5 а ³ а в² а²- в² - 5 а + 5 в а² - 2 а в + в² - ас + вс 25 а² + 70 а в + 49 в² а² - 2 а в + в² - 3 а + 3 в Проверим: 1. 5 а(а²-25 в²)= =5 а(а-5 в)(а+5 в) 2. (а+в)(а-в-5) 3. (а-в)(а-в-с) 4. (5 а+7 в)²=(5 а+7 в) (5 а+7 в) 5. (а-в)(а-в-3)

16 Разложить на множители, используя различные способы (работаем самостоятельно) 63 а в³ - 7 а²в (в-с)(в+с) – в(в+с) m² + 6mn +9n²-m– 3n а² - 9 в² + а – 3 в 4 а³ - а в² Проверим: 1. 7 а в(9 в²-а) 2. (в+с)(в-с-в) = = -с·(в+с) 3. (m+3n)(m+3n-1) 4. (а-3 в)(а+3 в+1) 5. а(2 а-в)(2 а+в)

17 Оцените свою работу: Если все пра вильно – «5» Если допущено 1 ошибка – «4» Если допущено 2-3 ошибки – «3» Если допущено 4 и более – «2»

18 Решить ура внения, применив разложение на множители (работаем в парах) 1. 2 х - х² = 0 2. в² -16 = х² - 24 х + 9 = у² = х² - 75 = 0 Проверим: 1. х=0; х=2 2. в=4; в=-4 3. х= ¾ 4. у=0 5. х=5; х=-5

19 Решить ура внения, применив разложение на множители (работаем самостоятельно) 1) 4 с² - 8 с = 0 2) (2 х - 5)² - 36 = 0 3)m² - 24m = 0 4) х² + 32 х = 0 5) 4 а² - 9 = 0Проверим: 1. с=0; с=2 2. х=5,5; х=-0,5 3. m= х= а=1,5; а=-1,5

20 Оцените свою работу Если все пра вильно – «5» Если допущено 1 ошибка – «4» Если допущено 2-3 ошибки – «3» Если допущено 4 и более – «2»

21 Сократить дробь, применив разложение на множители (работаем в парах) 1. 5 а -10 (а-2)² 2. а² -4 а+2 3. а в + 3 в в² 4. а²- а в а²+а в 5. а²-а в а²-в² Проверим: 1. 5_ а-2 2. а-2 3. а + 3 в 4. а – в а + в 5. а__ а + в

22 Сократить дробь, применив разложение на множители (работаем самостоятельно) 1. а вс аус 2. х² х²-х 3. а_ ma 4. 2 а в 3 а 5. х²-1 х²+х Проверим: 1. в_ у 2. х_ х m 4. 2 в 3 5. х-1 х

23 Оцените свою работу: Если все пра вильно – «5» Если допущено 1 ошибка – «4» Если допущено 2-3 ошибки – «3» Если допущено 4 и более – «2»

24