Тема: Рівняння (9 клас) Мета: Узагальнити знання учнів про рівняння, продовжити формування навичок розв'язування лінійних, квадратних і дробових раціональних. - презентация

1 Тема: Рівняння (9 клас) Мета: Узагальнити знання учнів про рівняння, продовжити формування навичок розв'язування лінійних, квадратних і дробових раціональних рівнянь; формувати навички логічного мислення, вміння аналізувати і робити висновки; виховувати інтерес до математики, залучати до творчості. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань

2 Хід уроку Епіграфи: Математика вчить мислити й разом з тим вселяє віру в безмежні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер В.Сухомлинський І. Організаційний момент. Учитель повідомляє тему уроку і завдання, які потрібно виконати на даному уроці. ІІ. Перевірка домашнього завдання. Клас розбитий на три групи. Кожна група готовила свої питання: 1гр. – лінійні рівняння та їх розвязки ; 2 гр. – квадратні рівняння та їх розвязки; 3 гр. – дробові раціональні рівняння та їх розвязки

3 Теоретична розминка ( робота в стаціонарній парі : один учень, що сидить поряд відповідає, а інший опитує ; потім навпаки ). Що називається рівнянням ? ( Лінійне :, квадратне :, дробово - раціональне ( рівняння – це рівність, яка містить невідомі числа, назначені буквами. Невідомі числа в рівності називають змінними. Змінні позначають буквами х, у,z). Що означає розв ' язати рівняння ? ( розв ' язати рівняння – це означає знайти всі його розв ' язки, або показати, що їх не існує ). Що таке розв ' язок ? ( Число, яке задовольняє рівняння, називається розв язком ). Які види рівнянь ви вмієте розв ' язувати ? ( Лінійні, квадратні, дробове раціональне рівняння ). Приведіть приклад лінійного рівняння, квадратного, дробового, раціонального ?

4 Контроль за допомогою мультимедійної дошки. Йде оцінка відповіді одного учня іншим (правильна відповідь – 2 бали, з деякою неточністю 1 бал; максимальна кількість балів – 10). Узагальнення знань. Презентація кожної групи. 1 група – Лінійні рівняння виду, де х – змінна, а и b – деякі числа, називається лінійним. Якщо, то рівняння має один корінь:. Якщо,, то рівняння не має коренів. Якщо,, то рівняння має безліч коренів.

5 Узагальнення знань. Алгоритм розв'язування лінійних рівнянь 1.Позбутися знаменників (якщо вони є); 2.Розкрити дужки (якщо вони є); 3.Невідомі доданки перенести вліво, а відомі вправо, не забуваючи змінити знак перенесеного доданка на протилежний; 4.Звести подібні доданки; 5.Розв'язати лінійне рівняння:

6 Розв'язання НСК (4, 12, 3, 2)=12 Відповідь: Х=-11 Пропонується розвязати самостійно рівняння

7 Розв'язання Відповідь:

8 2 група. Квадратні рівняння. Рівняння виду, где х – змінна, а,b і с – числа, причому, називається квадратним. Квадратні рівняння бувають повні і неповні.

9 Квадратні рівняння НеповніПовні, де,, b=c=0,c=0,,, - единий корінь або Розв'язків немає якщо то Якщо то коренів дійсних немає

10 Математичне лото Гра Знайди собі пару. Розв'язування Відповідь: Відповідь:, Немає коренів

11 Математичне лото Гра Знайди собі пару. Розв'язування Відповідь: Рівняння коренів не має. Перевірка здійснюється коментуванням з місця.

12 Робота в парах Розв'язати рівняння,,. Відповідь:

13 Теорема Вієта Якщо зведене квадратне рівняння має два корені, то їхня сума дорівнює другому коефіцієнтові рівняння, взятому з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює їхньому вільному члену Цією теоремою можна користуватися і для рівняння

14 1),

15

16 Дробові раціональні рівняння Дробові раціональні рівняння – це рівняння виду Алгоритм розв'язання дробових раціональних рівнянь: 1) Перенести всі доданки вліво, змінивши знаки перенесених доданків на протилежні, справа одержати нуль

17 ІІІ група Дробові раціональні рівняння 2)Знайти спільний знаменник, додаткові множники. Виконати в лівій частині рівняння тотожні перетворення й одержати дріб 3) Застосувати умову за якою дріб дорівнює нулю. Дріб дорівнює нулю, якщо чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю: отримаємо систему: 4) Записати відповідь

18 Давайте розглянемо задачу з фізики. Задача. Тіло кинули вертикально вгору з Через скільки секунд воно буде на висоті 60 м? Запишемо формулу За теоремою Вієта ми знайшли два кореня. Тіло на висоті 60 м буде 2 рази через 2с після того, як кинули

19 Розглянемо задачу з хімії. Задача. Який обєм кисню треба для спалювання водню обємом 20 м 3 Складемо рівняння реакції: Із рівняння реакції видно, що водень і кисень реагують в обємному відношенні 2:1, тобто, який обєм водне не було взято, кисню потрібно вдвічи менше. Отже 2:1=20:х Відповідь. Для спалювання водню обємом 20м 3 потрібно 10м 3

20

21

22 1.Робота з картками 2.Опрацювати історичні відомості

23 Рівняння – це не просто рівність з однією змінною чи кількома. Рівняння – це думок активність, це інтелекту боротьба. Тож будьте творчими, активно розвивайтесь, долайте труднощі у своєму житті. Але з рівнянням, прошу, не розлучайтеся. Вони послужать вам ще і у майбутньому.