Преобразования графиков квадратичных функций Проблема: Как построить график функции y = (x - l) ², если известен график функции y = x² ? - презентация

1 Преобразования графиков квадратичных функций Проблема: Как построить график функции y = (x - l) ², если известен график функции y = x² ?

2 Цель и задачи урока: дать представление, как с помощью параллельного переноса влево или вправо построить график функции у =(x-l)², научить по алгоритму строить график функции у = (x-l)², читать его, научить по графику записывать формулу, которой задается функция, учить формулировать выводы на основе полученных результатов.

3 y = x 2yx 1 O y = (x - 4) 2 y = (x+3) 2 на 4 y = x 2 на - 3 y = x 2

4 Построить график функции y = x² Построить график функции y = (x-l) ² : на l единиц вправо, если l >0 на – l единиц влево, если l <0 параллельный перенос y = x² вдоль оси Ох Алгоритм построения

5 Построить график функции y = x² Построить график функции y = (x-l) ² : на l единиц вправо, если l >0 на – l единиц влево, если l <0 на -l единиц на l единиц параллельный перенос y = x ² вдоль оси Ох Алгоритм построения

6 Напишите уравнение параболы y = (x - l) 2, изображенной на рисунке x 0 y y = (x – 2) 2 ОТВЕТ: -3

7 Напишите уравнение параболы y = (x - l) 2, изображенной на рисунке x 0 y y = (x + 3) 2 ОТВЕТ: -3

8 Напишите уравнение параболы y = (x - l) 2, изображенной на рисунке x 0 y y = (x – 4) 2 ОТВЕТ: -3

9 График какой функции получится, если: 1. параболу y = x 2 перенести на 0,5 единиц вправо вдоль оси Ox y = (x – 0,5) 2 2. параболу y = x 2 перенести на 7 единиц влево вдоль оси Ox y = (x + 7) 2

10 График какой функции получится, если: 3. параболу y = x 2 перенести сначала на 7 единиц влево вдоль оси Ox, затем на 3 единицы вправо y = (x + 7 – 3 ) 2 = = (x + 4) 2 4. параболу y = - x 2 перенести сначала на 5 единиц вправо вдоль оси Ox, затем на 2 единицы влево y = - (x – 5 + 2) 2 = = - (x – 3) 2

11 Используя шаблоны, в одной и той же системе координат построить графики функций y = (x – 2) 2 y = (x + 4) 2 y = – (x – 3) 2 y = – (x + 1) 2 Самостоятельная работа

12 Используя шаблоны, в одной и той же системе координат построить графики функций y = (x – 2) 2 y = (x + 4) 2 y = – (x – 3) 2 y = – (x + 1) 2 Проверка самостоятельной работы x 0 y