Площадь параллелограмма Урок 2. Устно 4 м 4 м 8 м 8 м A B C D 12 13 A B C D 150° 8 м 8 м A B C D 18 м 30° A B C D. - презентация

1 Площадь параллелограмма Урок 2

2 Устно 4 м 4 м 8 м 8 м A B C D A B C D 150° 8 м 8 м A B C D 18 м 30° A B C D

3 Устно 150° P=48 м A B C D 10 8 A B C D 30° 10 м 12 м A B C D 45° 30° A BC D 60°

4 Решите задачи 1. Периметр параллелограмма равен 72 дм, высоты равны 3 дм и 9 дм. Найдите площадь параллелограмма. P=2 (a+ b)= 72 a+ b=36 Пусть x дм- a, тогда (36-x)дм- b Пусть высота 3 дм проведена к стороне а, тогда высота 9 м проведена к стороне b, S=3x=9(36-x) 3x=9(36-x) x=3(36-x) x=27 S=3x=81

5 2. Найдите формулу для вычисления площади параллелограмма по его периметру, равному P, и расстояниям d1, d2 от точки пересечения диагоналей до сторон. A B C D O d1d1 d2d2 P=2(a+b) Пусть x- a, тогда b=b= P 2 - x h 1 =2 d 1 h 2 =2 d 2 S=ah 1 =bh 2 x 2 d 1 = P 2 - x ) ( 2d2 2d2 x(2 d d 2 ) =P d 2 x= 2( d 1 +d 2 ) P d 2 = 2(d 1 +d 2 ) P d 2 S=ah 1 =x 2 d 1 = 2(d 1 +d 2 ) P d 2 2d1= 2d1= d 1 +d 2 P d 1 d 2 = =

6 Устно Площадь параллелограмма равна 24 см 2, расстояния от точки пересечения его диагоналей до сторон равны 2 см и 3 см. Найдите периметр параллелограмма. Найдите площадь ромба со стороной 9 см и тупым углом 120°. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 3 см, а радиус вписанного круга равен 1 см.

7 3*. Найдите площадь ромба, если его высота равна 12 см, а меньшая диагональ 13 см A B C D F FD=13 2 – 12 2 =5 AF=xAB=x+5=AD Δ BFD: Δ ABF: (x+5) 2 =x xx+5 5 x=11,9x+5=16,9 S=AD BF S=16,9 12=202,8 см 2

8 Самостоятельная работа Вариант 1Вариант 2 1. Найдите стороны прямоугольника площади 144 дм 2,если они относятся как 9:4. 1. Площадь прямоугольника равна 225 м 2, соседние стороны относятся как 1:9. Найдите его периметр. 2. Найдите стороны прямоугольника площади 144 дм 2,если они относятся как 9:4. 2. Площадь прямоугольника равна 225 м 2, соседние стороны относятся как 1:9. Найдите его периметр.

9 4*. Докажите, что из всех прямоугольников, вписанных в данную окружность, наибольшую площадь имеет квадрат. Пусть в окружность вписаны прямоугольник со сторонами a, b и квадрат со стороной c << ab 4ab