СРЕДНЯЯ ШКОЛА 13 Города Рудного 8 класс Штоль Нина Александровна Нинард Алексей и Шалованова Татьяна. - презентация

1 СРЕДНЯЯ ШКОЛА 13 Города Рудного 8 класс Штоль Нина Александровна Нинард Алексей и Шалованова Татьяна.

2 Решение треугольников Метод проектов

3 Цель исследования: изучить теорию треугольников, выявить связи между элементами треугольника, составить сборник задач по теме,,Решение треугольников Цель исследования: изучить теорию треугольников, выявить связи между элементами треугольника, составить сборник задач по теме,,Решение треугольников Задачи исследования: Задачи исследования: 1.Изучить: свойства треугольников, замечательные точки треугольников. 2.Проанализировать: метрические связи элементов треугольников. 3.Разработать: сборник задач,,Решение треугольников.

4 Треугольник- простейший и неисчерпаемый Геометрия начинается с треугольника. Вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является как бы символом геометрии; но он не только символ, треугольник- атом геометрии. Геометрия начинается с треугольника. Вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является как бы символом геометрии; но он не только символ, треугольник- атом геометрии. Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойство которой человек узнал ещё в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойство которой человек узнал ещё в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. Треугольник неисчерпаем- постоянно открываются его новые свойства, чтобы рассказать о всех известных его свойствах, необходим том, по объёму сравнимый с томом большой энциклопедии. Треугольник неисчерпаем- постоянно открываются его новые свойства, чтобы рассказать о всех известных его свойствах, необходим том, по объёму сравнимый с томом большой энциклопедии.

5 Виды треугольников. Остроугольный Прямоугольный Остроугольный Прямоугольный Тупоугольный Тупоугольный По сторонам Разносторонний Равносторонний Равнобедренный По углу

6 Пифагор Самосский Пифагор родился в Древней Греции на острове Самос, поэтому его называют Пифагором Самосским. Родился в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Еще в детстве Пифагор проявлял незаурядные способности. Вскоре он перебрался в г. Милет и стал учеником Фалеса. Немного погодя Пифагор переезжает в Египет, и постигает науку египетских жрецов. По дороге домой Пифагор попадает в плен, и оказывается в Вавилоне. Здесь он прожил около 10 лет и в 40 летнем возрасте вернулся на родину. Пифагор организовал тайный союз молодежи. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками.

7 Один из способов доказательства теоремы Пифагора(геометрический) x у z z x y xy (x+y)²=4xy/2+z² Сократим и упростим: x²+2xy+y²=2xy+z² x²+y²=z² Это есть теорема Пифагора!

8 Теорема косинусов Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. с² = а ² + b ² – 2·a·b·cos α.

9 Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е. Доказательство

10 Замечательные точки треугольника Центр тяжести Центр тяжести Центр вписанной окружности Центр вписанной окружности Центр описанной окружности Центр описанной окружности Ортоцентр Ортоцентр

11 Ну вот и все, Ну вот и все, Закончилось выступление наше, Нам очень важно мнение Ваше. Хотим, чтоб наш труд Вы оценили, Надеюсь ничего мы не забыли. Для того, чтоб здесь сегодня стоять Пришлось нам долго математику изучать: Мы долго писали, зубрили, мудрили. И вот, результат получили- Мы здесь, мы хотим победить, Просим Вас наш труд оценить!

12 Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет. С. Маршак