Повторение формулировок аксиом А 1, А 2, А 3, доказательств следствий из них, решение задач. - презентация

1 Повторение формулировок аксиом А 1, А 2, А 3, доказательств следствий из них, решение задач.

2 Первое следствие из аксиом: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Q M P a

3 Второе следствие из аксиом: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. M N a b

4 АD СВ А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 K P 1. Объясните, как построить точку пересечения прямой В 1 К с плоскостью АВС

5 АD СВ А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 K 2. Объясните, как построить линию пресечения плоскостей АВ 1 К и АDD 1

6 В АD С А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 K P 3. Объясните, как построить линию пресечения плоскостей АВ 1 К и АDС

7 АD СВ А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 K 4. Вычислите длины отрезков АК и АВ 1, если АD=a a

8 Тест 1. Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой? а) Пересекаются; б) ничего нельзя сказать; в) не пересекаются; г) совпадают; д) имеют три общие точки.

9 Тест 2. Какое из следующих утверждений верно? а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость, и притом только одна; д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.

10 Тест 3. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки? а) Никогда; б) могут, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос; д) другой ответ.

11 Тест 4. Точки К, L, M, лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось? а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) бесконечно много.

12 Тест 5. Выберете верное утверждение: а) Через любые три точки проходит плоскость, и при том только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются; г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

13 Тест 6. Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ. а) РМ; б) АВ; в) РВ; г) ВМ; д) определить нельзя.

14 Тест 7. Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с ? а) Никакого вывода сделать нельзя; б) прямая с проходит через точку М; в) точка М лежит на прямой с ; г) прямая с не проходит через точку М; д) другой ответ.

15 Тест 8. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и с ? а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) прямые а и b лежат в одной плоскости, а прямая с в ней не лежит; в) все прямые лежат в одной плоскости; г) ничего сказать нельзя; д) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

16 Ответы теста гдаабггв

17