МОУ СОШ 256 г.Фокино.. Вспомните, что называют движением. Перечислите те свойства движений, которые вам уже известны. Как вы думаете, в какую фигуру при. - презентация

1 МОУ СОШ 256 г.Фокино.

2 Вспомните, что называют движением. Перечислите те свойства движений, которые вам уже известны. Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается отрезок? Сформулируйте определение отображения плоскости на себя. Приведите примеры отображения плоскости на себя. При движении отрезок отображается на отрезок.

3 Дано: отрезок МN, при движении точка М отображается в точку М 1, точка N – в точку N 1. Доказать: отрезок МN отображается в отрезок М 1 N 1. M N M 1 N 1 1. Р МNМN P 2. MP + PN = MN 3. M 1 N 1 =MN,M 1 P 1 =MP,N 1 P 1 =NP P 1 4. M 1 P 1 +P 1 N 1 =MP+PN=MN=M 1 N 1 т.е. M 1 P 1 +P 1 N 1 =M 1 N 1 P1P1 M1N1M1N1 I. II. Докажем, что в каждую точку Р 1 отрезка М 1 N 1 отображается какая – нибудь точка Р отрезка MN. Т.к. Р 1 М1N1,М1N1,то M 1 N 1 =M 1 P 1 +P 1 N 1 =MP+PN=MN, т.е PMNТеорема доказана.

4 Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается:

5 Задача 1152 (б). При движении отрезок отображается на отрезок, треугольник – на равный ему треугольник, угол – на равный ему угол. Используя эти свойства движений, можно получить различные способы решений, а именно:

6 А В С1С1 D В1В1 СD1D1 А1А1 а) ABD > A 1 B 1 D 1 ;BCD > B 1 C 1 D 1 ABCD > A 1 B 1 C 1 D 1, причем ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1, т.к. ABD = A 1 B 1 D 1 ;BCD = B 1 C 1 D 1

7 Задача 1152 (б). А В С1С1 D В1В1 СD1D1 А1А1 б) AB >A 1 B 1,AD >A 1 D 1,BC >B 1 C 1,CD >C 1 D 1 ; A > A 1, B > B 1, C > C 1, D > D 1, причем AB =A 1 B 1,AD =A 1 D 1,BC =B 1 C 1,CD =C 1 D 1, A = A 1, B = B 1, C = C 1, D = D 1, тогда ABCD > A 1 B 1 C 1 D 1, ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1

8 Задача О l А Построение: 1. О 1 симметрично О относительно l. O1O1 2. А 1 симметрично А относительно l. А1А1 3. О 1 А 1 =ОА Каждая точка окружности отображается в точку на окружности, симметричную данной относительно прямой l.

9 Задача. Найдите на окружностях точки, симметричные друг другу относительно оси l. О1О1 О2О2 l FF 1 RR 1

10 Домашнее задание: 1152 (a); 1160; 1161.

11 Работа на оценку. (Дополнительно) 1 вариант.2 вариант. 1. Постройте фигуру симметричную данной: А В С К М N O a

12 1 вариант.2 вариант. 2. Постройте фигуру симметричную данной: А В С К М N a О