Савченко Елена Михайловна, учитель математики высшей квалификационной категории. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия 1, г. - презентация

1 Савченко Елена Михайловна, учитель математики высшей квалификационной категории. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия 1, г. Полярные Зори, Мурманская обл. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике

2 А А2А2 А1А1 В С D D2D2 С1С1 С2С2 D1D1 В1В В2В2 Найдите расстояние между вершинами А и С 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. АC 2 2 = АC 2 2 = 9 АC 2 = х 1 0 х В 9 3 Для диагонали прямоугольного параллелепипеда применим формулу d 2 = a 2 + b 2 + c 2

3 Найдите между вершинами D и C 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. D А2А2 А1А1 В С А D2D2 С1С1 С2С2 D1D1 В1В В2В2 DC 2 2 = DC 2 2 = 5 Просят найти квадрат расстояния, значит, ответ 5. 3 х 1 0 х В 9 5 В прямоугольном треугольнике DD 2 C 2 применим теорему Пифагора d 2 = a 2 + b 2 2 квадрат расстояния

4 B1B1 А2А2 А1А1 В С D С2С2 С1С1 D2D2 D1D1 А В2В2 Найдите расстояние между вершинами В 1 и D 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B 1 D 2 2 = B 1 D 2 2 = 9 B 1 D 2 = х 1 0 х В 9 3 Для диагонали прямоугольного параллелепипеда применим формулу d 2 = a 2 + b 2 + c 2

5 C А2А2 А1А1 В B1B1 D С2С2 С1С1 D2D2 D1D1 А В2В2 Найдите угол CAD 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах. 3 х 1 0 х В Прямоугольные треугольники АА 2 D 2, ABC и СКD 2 равны по катетам. Значит, АD 2 = AC = CD Треугольник АСD 2 равносторонний, значит, искомый угол К

6 B А2А2 А1А1 C B1B1 D2D2 С2С2 С1С1 D D1D1 А В2В2 Найдите угол АВD многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах. 3 х 1 0 х В Треугольник АВD прямоугольный, равнобедренный. Значит, угол АВD равен

7 B1B1 А1А1 В С D С2С2 С1С1 D2D2 D1D1 А В2В2 Найдите тангенс угла В 2 А 2 С 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. 2 :1 = 2 3 х 1 0 х В 9 2 Тангенс угла В 2 А 2 С 2 найдем из треугольника В 2 А 2 С 2, как отношение противолежащего катета к прилежащему. 1 2 А2А2