Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. - презентация

1 Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

2 Найти корень уравнения : 1) 2 х = 10, х = 5; 2) 2 х – 1 = 0, 2 х = 1, х = 0,5; 3) 3 х – 1 = 5, 3 х = 6, х = 2. Известно, что 2 х + y = 3. Заполнить таблицу: х y ,50,5

3 В равенстве 2 х + y = 3 буквами х и y обозначены неизвестные числа, или короче, неизвестные. Такие равенства называют линейными уравнениями с двумя неизвестными. Каждая из пар чисел х и y, которая обращает уравнение 2 х + y = 3 в верное равенство, называется решением линейного уравнения с двумя неизвестными Примеры других линейных уравнений с двумя неизвестными: 0,5 х – 1,1y = 2;- 3x + 2y = 0

4 Рассмотрим два линейных уравнения с двумя неизвестными х и y: x + y = 10, x – y = 4. Найдём такую пару чисел (x; y), которая обращает каждое уравнение в верное равенство. Это числа х = 7 и у = 3, то есть пара чисел (7; 3). Так как в этих уравнениях неизвестные числа одни и те же, то эти уравнения рассматривают совместно и говорят, что они образуют систему двух уравнений:

5 Фигурная скобка, стоящая слева, показывает, что нужно найти такую пару чисел (x; y), которая обращает каждое уравнение в верное равенство. Рассмотрим ещё один пример системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Два числа x = 3 и y = - 5 обращают каждое из уравнений системы в верное равенство: Пару чисел (3;5) называют решением этой системы

6 Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел х и y, которые при подстановке в эту систему обращают каждое её уравнение в верное равенство. Решить систему уравнений это значит найти все её решения или установить, что их нет. В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так: а 1 ; b 1 ; c 1 ; а 2 ; b 2 ; c 2 - числа х; у - неизвестные

7 Выяснить, является ли пара чисел x = 4, y = 5 решением системы Ответ: не является Привести каждое из уравнений системы к уравнению с целыми коэффициентами; решить систему 10 12

8 : (11,5); Ответ: (10; 6)

9 Заполнить таблицу: x + y = 5 x y = 3 x 2y = 1 4x y = 5 Уравнение x = 5 y x = 3 + y x = 1 + 2y Выражение x через y Выражение y через x y = 5 x y = x 3 y = 4x 5