Подготовила учитель математики Ι квалификационной категории МКОУ «Хотьковская СОШ» Коломина Наталья Николаевна Кто есть кто? - презентация

1 Подготовила учитель математики Ι квалификационной категории МКОУ «Хотьковская СОШ» Коломина Наталья Николаевна Кто есть кто?

2 Задачи типа «Кто есть кто?» - это самые что ни на есть логические задачи. Льюис Кэрролл очень любил создавать такие, и непрерывно потчевал ими своих студентов, так как был профессором математики. Но вы можете сколько вашей душе угодно решать логические задачи, развивая свою память и интеллект. Смысл задач под кодовым названием «Кто есть кто?» довольно прост. Вам даны отношения между предметами и, следуя по цепочке этих отношений, вы приходите к правильному результату. Существует несколько методов решения задач типа «Кто есть кто?». Один из методов решения таких задач – метод графов. Второй способ, которым решаются такие задачи – табличный способ.

3 Один из способов решения задач типа «Кто есть кто?» - метод графов. Граф – это несколько точек, часть которых соединены друг с другом отрезками или стрелками (в этом случае граф называется ориентированным). Рассмотрим метод графов на примере решения задачи. Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам?

4 Решение. Рассмотрим множество людей: мама, папа, сын и множество мультфильмов «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Обозначим элементы этих двух множеств точками: папа мама сын «Покемоны»«Том и Джерри»«Ну, погоди!» Если точке из одного множества соответствует точка другого множества, будем соединять эти точки сплошной линией, если не соответствует – то штриховой. Заметим, что по условию задачи у человека только один любимый мультфильм. Учитывая данные задачи, получаем следующую схему: Из условия задачи следует, что нужно найти единственно возможное соответствие между элементами двух множеств. Правило: если какая-то точка оказывается соединенной с двумя точками другого множества штриховыми линиями, то с третьей точкой она должна быть соединена сплошной. Поэтому граф на рисунке будет выглядеть следующим образом: Задача решена.

5 Попробуем ту же задачу решить табличным способом. Табличный способ решения логических задач также прост и нагляден, но его можно использовать только в том случае, когда требуется установить соответствие между двумя множествами. Он более удобен, когда множества имеют по пять-шесть элементов. Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам? «Ну, погоди!» «Покемоны» «Том и Джери» мама папа сын

6 Попробуйтесами…Попробуйтесами…

7 Футбол Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Марк. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно: а) Зенит не тренируется у Марка и Антонио. б) Милан обещал никогда не брать Марка главным тренером.

8 Исходя из условий задачи, получаем следующий граф: Италия «Милан» Испания «Реал» Россия «Зенит» Англия «Челси» Антонио Родриго Николай Марк Сразу можем сделать вывод, что российская команда «Зенит» тренируется у испанца Родриго. Чертеж примет вид: Теперь получили, что итальянская команда «Милан» тренируется у русского Николая. Внесем и эти изменения в чертеж, получим: Приходим к выводу, что английская команда «Челси» тренируется у итальянца Антонио и испанская команда «Реал» тренируется у англичанина Марка. Российская команда «Зенит» тренируется у испанца Родриго; итальянская команда «Милан» тренируется у русского Николая; английская команда «Челси» тренируется у итальянца Антонио; испанская команда «Реал» тренируется у англичанина Марка.

9 Три поросёнка Жили-были на свете три поросенка, три брата: Ниф-Ниф, Наф-Наф, Нуф-Нуф. Построили они три домика: соломенный, деревянный и кирпичный. Все три брата выращивали возле своих домиков цветы: розы, ромашки и тюльпаны. Известно, что Ниф-Ниф живет не в соломенном домике, а Наф-Наф – не в деревянном; возле соломенного домика растут не розы, а тот, у кого деревянный домик, выращивает ромашки. У Наф-Нафа аллергия на тюльпаны, поэтому он не выращивает их. Узнайте, кто в каком домике живет и какие цветы выращивает.

10 Ниф-Ниф Наф-Наф Нуф-Нуф соломенный деревянный кирпичный розы ромашки тюльпаны Наф-Наф живет в кирпичном домике и выращивает розы; Ниф- Ниф живет в деревянном домике и выращивает ромашки; Нуф- Нуф живет в соломенном домике и выращивает тюльпаны.

11 В компьютерном классе на уроке информатики, во время отсутствия учителя, пять ребят – Максим, Настя, Саша, Рома, Сережа – отвлеклись от нужной работы и стали играть в такие игры: пасьянс «Паук», «Гонки», «Сапер», «Марио», тетрис. Каждый из них играл только в одну игру. Саша думал, что в «Марио» играет Настя. Настя предполагала, что Рома играет в тетрис, а Максим – в гонки. Рома считал, что Сережа играет в гонки, а Саша – в сапера. Максим думал, что Настя раскладывает пасьянс «Паук», а в «Марио» играет Рома. В результате оказалось, что все они ошиблись в своих предположениях. Кто и во что играл? Компьютерные игры

12 Составим таблицу: Максим НастяСаша РомаСерёжа «Паук» «Гонки» «Сапер» «Марио» «Тетрис» «В результате оказалось, что все они ошиблись в своих предположениях.» – значит, Настя не играет в «Марио», Рома не играет в «Тетрис», Максим – в «Гонки», Серёжа – в «Гонки», Саша – в «Сапёра», Настя – в «Паук», Рома – в «Марио». «Саша думал, что в «Марио» играет Настя.» – значит, Саша не играл в «Марио». «Настя предполагала, что Рома играет в «Тетрис», а Максим – в «Гонки».» – значит, Настя не играла в эти игры. «Рома считал, что Сережа играет в «Гонки», а Саша – в «Сапера».» - значит… «Максим думал, что Настя раскладывает пасьянс «Паук», а в «Марио» играет Рома.» – значит… А дальше – всё просто! Задача решена!

13 Мушкетёры Атос, Портос, Арамис и ДАртаньян – четыре талантливых молодых мушкетёра. Один из них лучше всех сражается на шпагах, другой не имеет равных в рукопашном бою, третий лучше всех танцует на балах, четвертый без промаха стреляет с пистолетов. О них известно следующее: Атос и Арамис наблюдали на балу за их другом – прекрасным танцором. Портос и лучший стрелок вчера с восхищением следили за боем рукопашника. Стрелок хочет пригласить в гости Атоса. Портос был очень большой комплекции, поэтому танцы были не его стихией. Кто чем занимается? Арамис – стрелок; ДАртаньян – танцор; Портос – шпажист; Атос – рукопашник.

14 «Евровидение-2009» В конкурсе «Евровидение-2009» страны Норвегия, Исландия, Азербайджан и Турция заняли первых четыре места. На следующий день на вопрос, кто какое место занял, представители стран ответили так: Норвегия: Азербайджан занял первое место; Исландия: Мы заняли не второе место; Азербайджан: Турция заняла первое место; Турция: Мы заняли не четвертое место. Позже стало известно, что все эти ответы были ложными. Какая страна заняла первое место? Норвегия – первое место; Исландия – второе место; Азербайджан – третье место; Турция – четвертое место.

15