Кодирование числовой информации Информатика 6 класс. Шидловская Елена Алексеевна. - презентация

1 Кодирование числовой информации Информатика 6 класс. Шидловская Елена Алексеевна.

2 Вспомним! Системы счисления Позиционные Непозиционные Унарные Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.

3 Унарные Число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

4 Непозиционные Римская Греческая Алфавитная Египетская Количественное значение символов, используемых для записи чисел, не зависит от их положения. XXIV

5 Позиционные Вавилонская - клинопись Цифровые: десятичная двенадцатеричная двоичная … Количественное значение символов, используемых для записи чисел, зависит от их положения.

6 Важно! Алфавит – цифры, используемые для записи чисел. Основание – количество цифр в алфавите. Разряд – позиция цифры в числе.. Количественное значение цифры зависит от. Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. Количественное значение цифры зависит от разряда.

7 Позиционные системы счисления Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 2 0,1 Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатеричная 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А(10), В(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

8 Десятичная система счисления Изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу. Изначально – счет на пальцах. Изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу. Изначально – счет на пальцах. Десятичная – потому что десять единиц одного разряда составляют одну единицу старшего разряда; для записи чисел используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позиционная – потому, что одна и та же цифра получает разные количественные значения в зависимости от позиции, которую она занимает в записи числа.

9 Десятичная система счисления разряды сотни десятки единицы = 3· ·10 + 8·

10 Важно! В памяти компьютера числовая информация хранится в двоичной системе счисления.

11 Двоичная система счисления Распространена в технике, так как требует только двух состояний электронной схемы: «включено» - 1, «выключено» - 0. Двоичная – потому что две единицы одного разряда составляют одну единицу старшего разряда; для записи чисел используются две цифры: 0, 1. Позиционная – потому, что одна и та же цифра получает разные количественные значения в зависимости от позиции, которую она занимает в записи числа.

12 Двоичная система счисления разряды = 1· ·10 + 1·

13 Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную. СПОСОБ 1 метод разностей СПОСОБ 2 метод остатков

14 Игра «Весы» - условие В нашем распоряжении есть чашечные весы и 11 разных гирек. Попробуем с их помощью уравновесить груз весом 1652 г

15 Игра «Весы» 1652

16 Игра «Весы» - решение Найдем гирьку с весом, ближайшим к полученной разности, но не превышающим ее: 628 – 512 = 116. И так далее. На одну чашу весов ставим груз, а на другую – гирьку с весом, ближайшим к весу груза, но не превышающим его. Найдем разность: 1652 – 1024 = – 1024 = – 512 = – 64 = – 32 = – 16 = 4

17 Игра «Весы» - решение =

18 СПОСОБ 1 «Метод разностей» Рассмотрим такой числовой ряд: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, … Каждое число в 2 раза больше предыдущего. Любое целое число можно представить в виде суммы указанных чисел с сомножителями 1 или = = = А это и есть представление числа в двоичной системе счисления.

19 СПОСОБ 1 «Метод разностей» 1. Запишем ряд чисел 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, … 2. Найдем число из этого ряда ближайшее к данному, но меньшее его, найдем разность этих чисел. ( =385) 3. Также поступим и с разностью ( =129) и так далее… 4. Запишем исходное число в виде суммы чисел составленного ряда с сомножителями 1 или 0, в зависимости от того участвует ли данное число рядя в разностях или нет. (1409= =1*1024+0*512+1*256+1*128+0*64+0*32+0*1 6+0*8+0*4+0*2+1*1) 5. Запишем единицы и нули из полученной суммы в том порядке, в котором они стоят в сумме – это и будет искомое число. ( = ) 1. Запишем ряд чисел 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, … 2. Найдем число из этого ряда ближайшее к данному, но меньшее его, найдем разность этих чисел. ( =385) 3. Также поступим и с разностью ( =129) и так далее… 4. Запишем исходное число в виде суммы чисел составленного ряда с сомножителями 1 или 0, в зависимости от того участвует ли данное число рядя в разностях или нет. (1409= =1*1024+0*512+1*256+1*128+0*64+0*32+0*1 6+0*8+0*4+0*2+1*1) 5. Запишем единицы и нули из полученной суммы в том порядке, в котором они стоят в сумме – это и будет искомое число. ( = )

20 СПОСОБ 2 «Метод остатков» 37 : 2 = 18 (остаток 1) 18 : 2 = 9 (остаток 0) 9 : 2 =4 (остаток 1) 4 : 2 = 2 (остаток 0) 2 : 2 = 1 (остаток 0) = А это и есть представление числа в двоичной системе счисления.

21 СПОСОБ 2 «Метод остатков» 1. Разделим целое десятичное число на 2, с остатком. 2. Если полученное частное не меньше 2, то делим частное на 2 и так далее до тех пор, пока частное не окажется равным Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех остатков, начиная с последнего. 1. Разделим целое десятичное число на 2, с остатком. 2. Если полученное частное не меньше 2, то делим частное на 2 и так далее до тех пор, пока частное не окажется равным Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех остатков, начиная с последнего.

22 Перевод чисел с помощью программы «Калькулятор»

23

24 Практическая работа Проверь, правильно ли мальчик Петя решил примеры и результат запиши в тетрадь: = = =

25 Домашнее задание 1. «Опорный конспект» 2. Прочитайте параграф учебника &1.3 до пункта «Тексты в памяти компьютера» 3. Выполнить задание: перевести десятичное число 709 в двоичную систему счисления двумя способами.

26 Ресурсы 1. Учебник «Информатика 6 класс», Л. Л. Босова, БИНОМ, Лаборатория знаний, 2008 год. 2. Программная поддержка к курсу информатики 6 класса Л. Л. Босовой, презентация «Цифровые данные»