Исследование физических моделей Преподаватель Иванская С.А. - презентация

1 Исследование физических моделей Преподаватель Иванская С.А.

2

3 ВТОРОЙ СПОСОБ (РЕШЕНИЕ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ) 1) Введение начальных значений и расчетных формул (см. Рис. 1): Рис. 1. Расчетные формулы для задачи 1

4 2) Получение данных (см. Рис. 2): Рис. 2. Таблица числовых значений

5 3) Построение графиков (см. Рис. 3, 4):

6

7 .

8

9 ВТОРОЙ СПОСОБ (РЕШЕНИЕ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ) 1) Введение начальных значений и расчетных формул (см. Рис. 6): Рис. 6. Исходные данные и расчетные формулы

10 … и т.д. 2) Получение данных (см. Рис. 7): Рис. 7. Таблица числовых значений

11 Рис. 8. Диаграмма движения двух электричек 3) Построение графиков:

12 Задача 3. В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату нужную скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенной высоты, находящуюся на известном расстоянии.

13 Рис. 9. Траектория движения мячика (интервал времени 0,2 с)

14 Рис. 10. Траектория движения мячика (интервал времени 0,1 с)

15 Цель сегодняшней проектно-исследовательской работы – усовершенствовать компьютерную интерактивную визуальную модель тела брошенного под углом к горизонту в электронных таблицах, для обеспечения более точной оценки попадания мяча в стенку, расположенную на известном расстоянии и построения на одной диаграмме графиков траекторий движения мячика сразу для двух диапазонов углов бросания. Объект исследования – моделирование физических процессов в электронных таблицах. Предмет исследования – компьютерная интерактивная визуальная модель физического процесса, созданная в электронных таблицах. Решаемые задачи: Провести анализ формальной модели бросания мячика в стенку, расположенную на известном расстоянии с целью выявления параметров системы, необходимых для достижения поставленной цели, и связей между ними. Провести анализ формальной модели бросания мячика в стенку, расположенную на известном расстоянии с целью выявления параметров системы, необходимых для достижения поставленной цели, и связей между ними. Разработать процесс построения компьютерной интерактивной визуальной модели физического процесса в электронных таблицах. Разработать процесс построения компьютерной интерактивной визуальной модели физического процесса в электронных таблицах. Разработать компьютерную интерактивную визуальную модель физического процесса в электронных таблицах. Разработать компьютерную интерактивную визуальную модель физического процесса в электронных таблицах.

16 Описательная модель Построим идеализированную модель движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные допущения: мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с 2 и движение по оси OY можно считать равноускоренным; изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с 2 и движение по оси OY можно считать равноускоренным; скорость бросания тела мало, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси ОХ можно считать равномерным. скорость бросания тела мало, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси ОХ можно считать равномерным.

17 Формальная (математическая) модель Для формализации модели обозначим величины: начальная скорость мяча – ν0; начальная скорость мяча – ν0; угол бросания мячика – α; угол бросания мячика – α; высота стенки – h; высота стенки – h; расстояние до стенки – s. расстояние до стенки – s.

18 График движения мячика Рис. 11. Бросание мячика в стенку

19

20 Построение компьютерной интерактивной визуальной модели бросания

21

22 Рис. 12. Координаты и траектории движения мячика для четырех углов бросания

23 Координаты движения мячика для четырех углов бросания

24 Траектории движения мячика для четырех углов бросания

25 Компьютерный эксперимент 9. Заполнить ячейки с текстовой информацией. 10. Ввести: в ячейку В23 – значение расстояния до стенки s = 30 м; в ячейку В24 – значение начальной скорости vo= 18 м/с; в ячейку В25 – значение угла бросания α = 40°; в ячейку В27 – формулу для вычисления высоты мячика в момент попадания в стенку для заданных начальных условий: =B23*TAN(RADIANS(B25))- (9,81*B23^2)/(2*B24^2*COS(RADIANS(B2 5))^2)

26 Подбор параметра Для заданных начальных условий (скорости бросания и расстояния до стенки) проведем поиск углов, которые дают попадание в стенку на высотах 0 и 1 м. Используем для этого метод Подбор параметра. Методом Подбор параметра будем сначала искать значение угла бросания, которое обеспечит попадание мячика в стенку на минимальной высоте 0 метров. В данном случае значение функции (высота мячика при попадании в стенку) хранится в ячейке В27 (см. рис. 6), а значение аргумента (угла бросания) – в ячейке В25. Значит, необходимо установить в ячейке В27 значение 0 и методом Подбор параметра найти соответствующее значение аргумента в ячейке В Выделить ячейку В27, содержащую значение высоты мячика, и ввести команду [Сервис- Подбор параметра…]. 12. В появившемся диалоговом окне ввести в поле Значение: наименьшую высоту попадания в стенку (т. е. 0). В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки $В$25, содержащей значение угла бросания. Щелкнуть по кнопке ОК.

27 В ячейке В25 появится значение 32,6, т. е. минимальное значение угла бросания мячика, которое обеспечивает попадание в стенку при заданных начальных условиях. Определение диапазона углов методом Подбор параметра

28 Методом Подбор параметра найдем теперь угол бросания, который обеспечит попадание мячика в стенку на максимальной высоте 1 м 13. Выделить ячейку В27, содержащую значение высоты мячика, и ввести команду [Сервис-Подбор параметра...]. 14. В появившемся диалоговом окне ввести в поле Значение: наибольшую высоту попадания в стенку (т. е. 1). 15. В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки $В$25, содержащей значение угла бросания. Щелкнуть по кнопке ОК. В ячейке В25 появится значение 36,1, т. е. максимальное значение угла бросания мячика, которое обеспечивает попадание в стенку при заданных начальных условиях. 16. Повторить процедуру определения диапазона углов при начальном значении угла в ячейке В25, равном 60°. Получим значения предельных углов 55,8° и 57,4°, т. е. второй диапазон углов. 17. Ввести полученные значения углов 32,6°, 36,1°, 55,8° и 57,4° соответственно в ячейки B2, D2, F2 и H2. На диаграмме можно проследить за изменением траекторий движения мячика.

29 Координаты и траектории движения мячика для двух диапазонов углов бросания

30 Анализ результатов Исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало: при одинаковой начальной скорости мячик преодолевает большие расстояния при углах бросания в диапазоне от 20° до 80°; при одинаковой начальной скорости мячик преодолевает большие расстояния при углах бросания в диапазоне от 20° до 80°; существует два диапазона значений угла бросания мячика от 32,6° до 36,1° и от 55,8° до 57,4°, при которых обеспечивается попадание в стенку высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со скоростью 18 м/с; существует два диапазона значений угла бросания мячика от 32,6° до 36,1° и от 55,8° до 57,4°, при которых обеспечивается попадание в стенку высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со скоростью 18 м/с; время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние до мишени увеличивается с возрастанием угла бросания. время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние до мишени увеличивается с возрастанием угла бросания.