Задачи ЕГЭ 2010 «Цилиндр. Конус» Задания части В Задания части С. - презентация

1 Задачи ЕГЭ 2010 «Цилиндр. Конус» Задания части В Задания части С

2 Задания части В Площадь поверхности 1,2 В-9 (цилиндр) 3 В-9 (цилиндр) 9 (конус) 10 (конус) 11 (цилиндр) Объем 4 (цилиндр) 5 (цилиндр и конус) 6 (цилиндр и конус) 7 (цилиндр и конус) 8 (цилиндр и конус) В главное меню

3 1, 2 В-9 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 60π, а радиус основания равен 5. Найдите длину образующей цилиндра. Ответ: 10 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π, а диаметр основания равен 8. Найдите длину образующей цилиндра. Ответ: 6 В меню

4 3 В-9 Хорда основания цилиндра стягивает дугу в Секущая плоскость содержит эту хорду и параллельна высоте цилиндра. Площадь сечения равна 20. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра. О О1О1 А В Решение Ответ: 40π В меню

5 4 В-9 Высота цилиндра равна 4, расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью сечения равно 3, а площадь сечения равна 32. Найдите объем цилиндра. О О1О1 А В о В О АН В меню

6 5 В-9 Объем цилиндра равен 12 см 3. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр? Ответ: 4 В меню

7 6 В-9 Объем цилиндра равен 12 см 3. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр? Ответ: 4 В меню

8 7 В-9 Объем конуса равен 6 см 3. Чему равен объем цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный конус? Ответ: 18 В меню

9 8 В-9 Объем цилиндра равен 12 см 3. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр? Ответ: 4 В меню

10 9 В-9 Радиус основания первого конуса в 2 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 3 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 22 см 2 ? Ответ: 33 В меню

11 10 В-9 Радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 см 2 ? Ответ: 12 В меню

12 11 В-9 Концы отрезка МN лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 10, длина отрезка МN равна 24, а угол между прямой MN и плоскостью основания цилиндра равен Найдите расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через точки М и N. M N K O O1O1 Н Решение: Ответ: 8 В меню

13 Задания части С ,20 (для самостььь.реш.) 19,20 Объем 15,16 (для самостььь.реш.) 15,16 17,18 (для самостььь.реш.) 17,18 В главное меню

14 12 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. ОН О1О1 М Н М О Решение: Ответ: 14 или 2 В меню

15 13 С-2 Концы отрезка МК лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Угол между прямой МК и плоскостью основания цилиндра равен МК=8, площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π. Найдите периметр осевого сечения цилиндра. Ответ: 28 М К Т В меню

16 14 С-2 Радиус основания цилиндра равен 6, а высота равна 2. Отрезки АВ и СD – диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезок АА 1 - его образующая. Известно, что, ВС=. Найдите косинус угла между прямыми А 1 С и ВD. Ответ: 0,25 О О1О1 А А1А1 В D С С А D В В меню

17 15 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. Диаметр окружности основания цилиндра равен 10, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 6 и 8. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. 16 С-2 Задачи для самостьььоятельного решения В меню Ответ: 3 или 21/17Ответ: 21 или 3

18 17 С -2 Точки К и М лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Синус угла наклона прямой КМ к плоскости основания цилиндра равен 0,6, КМ=10, объем цилиндра равен 150π. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. Точки В и D лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Синус угла между прямой ВD и плоскостью основания цилиндра равен 0,3, ВD =15, объем цилиндра равен 450π. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. ВDВD Ответ:60Ответ:90 18 С -2 Задачи для самостьььоятельного решения В меню

19 19 С -2 Радиус основания цилиндра равен 1, а высота равна Отрезки АВ и СD – диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезок АА 1 - его образующая. Известно, что, АD=. Найдите косинус угла между прямыми А 1 С и ВD. Ответ: 0,2Ответ: 0,75 20 С -2 Задачи для самостьььоятельного решения Радиус основания цилиндра равен 5, а высота равна 6 Отрезки АВ и СD – диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезок АА 1 - его образующая. Известно, что, АD=. Найдите косинус угла между прямыми А 1 С и ВD. В меню

20 3 В-9 Хорда основания цилиндра стягивает дугу в Секущая плоскость содержит эту хорду и параллельна высоте цилиндра. Площадь сечения равна 20. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра. О О1О1 А В Решение: Так как хорда стягивает дугу в 60 0, то ее длина равна радиусу. Значит, площадь сечения равна RH=20. Тогда площадь боковой поверхности равна 2πRH= 2π20= 40π Ответ: 40π В меню

21 4 В-9 Высота цилиндра равна 4, расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью сечения равно 3, а площадь сечения равна 32. Найдите объем цилиндра. О О1О1 А В о В О АН Решение: АВ=32:4=8 НВ=АВ:2=4 ОВ=5(по т. Пифагора) V=254π=100π Ответ: 100π В меню

22 11 В-9 Концы отрезка МN лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 10, длина отрезка МN равна 24, а угол между прямой MN и плоскостью основания цилиндра равен Найдите расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через точки М и N. M N K O O1O1 Н Решение: Ответ: 8 В меню

23 12 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. ОН О1О1 М Н М О Решение: А В С D R T С D Ответ: 14 или 2 В меню

24 Литература 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия класс. Базовый и профильный уровень. М., «Просвещение», Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авт.- сост.И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: АСТ: Астрель, – (ФИПИ) 3. ЕГЭ 2010.Математика: сборник заданий/ В.В.Кочагин, М.Н. Кочагина. – М.-Эксмо, ЕГЭ 2010.Математика.Типовые тестовые задания/ под ред.А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», ЕГЭ. Математика.Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие/ Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М.: Издательство «Экзамен»,2010.