Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемВиталий Шувалов
2 Критические точки функции Точки экстремумов Алгебра-10
3 Точки экстремума (повторение) Точки области определения функции, в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание сменяется возрастанием, называются точками экстремумов. 3 Это точки максимума и точки минимума.
4 1. Сколько точек минимума имеет функция, заданная графиком на отрезке Ответ: 2
5 Определение Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками. Критические точки
6 Теорема Ферма Если точка х 0 является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f', то она равна нулю: f' (х 0 ) = 0. Среди критических точек есть точки экстремума Необходимое условие экстремума Но, если f' (х 0 ) = 0, то необязательно, что точка х 0 будет точкой экстремума. Примеры
7 Признак точки максимума функции Если функция f непрерывна в точке х 0, а f' (х 0 ) > 0 на интервале (а;х 0 ) и f' (х 0 ) < 0 на интервале (х 0 ;b), то точка х 0 является точкой максимума. Если при переходе через точку х 0 производная от функция меняет знак с «плюса» на «минус», то точка х 0 является точкой максимума. х 0 х 0 х y а b
8 Признак точки минимума функции Если функция f непрерывна в точке х 0, а f' (х 0 ) 0 на интервале (х 0 ;b), то точка х 0 является точкой минимума. Если при переходе через точку х 0 производная от функции меняет знак с «минуса» на «плюс», то точка х 0 является точкой минимума. х 0 х 0 х y аb
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.