Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың формулаларын пайдаланып есептер шығару П Пән мұғалімі: Жексенбаева Ж.И. С Сыныбы: 9. - презентация

1

2 Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың формулаларын пайдаланып есептер шығару П Пән мұғалімі: Жексенбаева Ж.И. С Сыныбы: 9

3 Сабақтың мақсаты: Білімділік: Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар бойынша өткенді кеңейтіп, мағынасын толық түсіну, жалпы мүшелерінің формуласын шығаруда қолдана білу Дамытушылық: Өз бетімен ойлау қабілетін артыру және өз білімін тексеру, есте сақтау қабілетін жетілдіру Тәрбиелік: Жан-жақты дамыған білім деңгейі жоғары, жүйелік түрде өз ойын дәл тиянақты айта білуге тұлғаны тәрбиелеу Сабақтың түрі: Аралас сабақ (білімді тексеру және бағалау сабағы) Сабақтың көрнекілігі: Интербелсенді тақта, карточкалар Сабақтың әдісі: Сұрақ-жауап, салыстыру, деңгейлік тапсырма Сабақтың өту барысы: Ұйымдастыру кезеңі

4 «Арифметикалық және геометриялық прогрессия» Тарихи мәліметтер

5 Архимед б.з.б ІІІ ғ. Фигуралардың аудандары мен денелердің көлемдерін есептеуде сан тізбегінің бірнеше мүшелерінің қосындысын таба білген. Ол п2 =1/6п(п+1)(2п+1)қорытып шығарған

6 Шахмат ең алғаш қай елде дүниеге келді? Тізбекке қатысты шахмат туралы аңыздың мазмұны қандай?

7 Ө нертап қ ыштын тілегі Өнертапқыш сұраған дәндер саны санына тең.Егер бір пұт астықта дән бар десек,онда бұл тілекті орындау үшін пұт астық қажет екен Қазақстанда бір жылда жиналатын астық мөлшері орта есеппен пұтқа тең десек,онда бұл тілекті орындау үшін еліміз ішпей- жемей жыл еңбек етуі қажет Өнертапқыш сұраған дәндер саны санына тең.Егер бір пұт астықта дән бар десек,онда бұл тілекті орындау үшін пұт астық қажет екен Қазақстанда бір жылда жиналатын астық мөлшері орта есеппен пұтқа тең десек,онда бұл тілекті орындау үшін еліміз ішпей- жемей жыл еңбек етуі қажет

8 Диофант (ІІІғасыр) Арифметикалық прогрессия мүшелері қосындысының формуласын грек оқымыстысы Диофант ІІІғасырда дәлеледеген Арифметикалық прогрессия мүшелері қосындысының формуласын грек оқымыстысы Диофант ІІІғасырда дәлеледеген

9 Геометриялық прогрессия мүшелері қосындысының формуласын Евклидтің Бастамаларында (б.з.б.ІІІғ.) кездеседі Геометриялық прогрессия мүшелері қосындысының формуласын Евклидтің Бастамаларында (б.з.б.ІІІғ.) кездеседі

10 Прогрессияларға қатысты бірқатар деректер итальян математигі Прогрессияларға қатысты бірқатар деректер итальян математигі Л. Фибоначчидің Л. Фибоначчидің Абақ кітабында (1202ж)кездеседі Абақ кітабында (1202ж)кездеседі

11 Шексіз геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысын анықтау формулалары француз математигі Никола Шюкенің Үш бөліктен тұратын сандар туралы ғылым (1484ж) атты еңбегінде берілген

12 В. Тізбекке байланысты К.Ф.Гаусстың өмірінде қандай оқиға болды?

13 1- ден 40- қ а дейінгі сандарды ң қ осындысын табу 1, 2, 3, , 2, 3, ,39,38, ,39,38, ,41, ,41, *20=820

14 Қызығушылығын ояту Ф Ч Н Б А И И О Ч 1; 13; 5; 2; 8; 1; 34; 3;

15 ФИБОНАЧЧИ 1,1,2,3,5,8,13,21,34

16 Ауызша жаттығулар 1. Өсу ретімен алынған тақ сандар тізбегі: 1; 3; 5; 7; 9; 11; Өсу ретімен алынған жұп сандар тізбегі: 2; 4; 6; 8; 10; 12; Натурал сандар квадраттарының тізбегі: 1; 4; 9; 16; 25; Натурал сандар кубтар тізбегі:1; 8; 27; 64; 125; 216; Тақ орнында 0, ал жұп орнында 1 болатын сандар тізбегі: 0; 1; 0; 1; Бір ғана бестіктерден тұратын сандар тізбегі: 5; 5; 5; 5; ға дейінгі 3-ке бөлгенде 2 қалдық қалатын сандар тізбегі: 5; 8; 11; 14; 17; 20; ға дейінгі тақ жай сандар тізбегі: 3; 5; 7; 11; 17; 19;...

17

18 Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы Формуланы танисың ба? Арифметикалық прогрессияның алғашқы n-мүшесінің қосындысы Геометриялық прогрессияның n-мүшесінің формуласы Арифметикалық прогрессияның алғашқы n-мүшесінің қосындысы a=a 1 +(n-1)d n(a 1 + a n ) 2 Sn=Sn= b n =b 1 q n-1 b 1 (q n -1) q-1 Sn=Sn= q=1

19 Тапқыр болсаң тауып көр Тапқыр болсаң тауып көр 1. а 1 =5, а 3 =15, а 2 =? d=?Ж: а 2 =10, d=5 2. а 1 =160, а 3 =220, а 2 =? d=?Ж: а 2 =190, d=30

20 в 1 =3, в 3 =48, в 2 =? q=?Ж: в 2 =12, q =4 в 1 =18, в 3 =-32, в 2 =? q=?Ж: в 2 =16, q =2

21 3,13,23,33...; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма? БОЛАДЫ -15, -5, 5, 15,...; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма? БОЛАДЫ 3, 33, 333, ; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма? БОЛМАЙДЫ 4/2, 4/5, 4/7, 4/9...; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма? БОЛМАЙДЫ

22 Кестедегі элементтердің мәндерін пайдаланып, ондағы бос арындарды толтырыңдар a1a1a1a1dn anananan snsnsnsn 1 -10, b1b1b1b1qn bnbnbnbn snsnsnsn ,8 33,

23 СИНКВЕЙН ФОРМУЛА ФОРМУЛА Екі сын есім Үш етістік Төрт сөзден туратын сөйлем Мағынасын ашатын бір сөз

24

25 Қорытынды