УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость. - презентация

1 УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость. Считают также, что прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол.

2 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой и плоскостью: AA 1 и ABC 1. Ответ:

3 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой и плоскостью: AA 1 и AB 1 C 1. Ответ:

4 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой и плоскостью: AB и BB 1 C 1. Ответ: 60 o.

5 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой и плоскостью: AB и A 1 BC 1. Решение: Искомый угол равен углу B 1 A 1 O, где O – основание перпендикуляра, опущенного из точки B 1 на плоскость A 1 BC 1. Из прямоугольного треугольника BB 1 D находим Следовательно,

6 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой и плоскостью: AB 1 и BB 1 C 1. Решение: Искомый угол равен углу B 1 AD, где D – середина ребра BC. Следовательно,

7 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой и плоскостью: AB 1 и ABC 1. Решение: Достроим треугольную призму до четырехугольной. BEE 1 B 1 – сечение, перпендикуляр- ное CD. B 1 O перпендикулярен BE 1. Искомый угол равен углу B 1 AO. Из прямоугольного треугольника BB 1 E 1 находим Следовательно,