31.7.12 Тема урока «Свойства логарифмов» Учитель математики МБОУ СОШ 6, г.Балей Простакишина О.А. - презентация

1 Тема урока «Свойства логарифмов» Учитель математики МБОУ СОШ 6, г.Балей Простакишина О.А.

2 Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто. М. Лауэ.

3 Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию а,где а >0 и а 1, называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. Основное логарифмическое тождество alog a b=b ( где a>0, a1, b>0 )

4 Свойства степени а х · а у = а х +у = a x –y ( x) y = a x·y

5 ВЫЧИСЛИТЬ 1)log 3 277)log )log 9 818)log 4 4 3)log ) 4 log 4 5 4)log 3 1/2710)log 12 4+log )log 4 1/411)log log 5 4 6)log )log 3 9 2

6 Проверка 1)log ) log )log ) log ) log ) 4 log ) log 3 1/ ) log 12 4+log ) log 4 1/4 11) log log 5 4 6) log ) log 3 9 2

7 Тема урока: « СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ»

8 Цели урока: Образовательные: Повторить определение логарифма; познакомиться со свойствами логарифмов; научиться применять свойства логарифмов при решении упражнений.

9 Свойства логарифмов 1. log a a = 1 2. log a 1 = 0 3. log a b + log a c = log a (b. c) 4. log a b – log a c = log a 5. r log a b = log a b r

10 43.1(а), 43.3(а), 43.4(а), 43.5(а) Применение изученного материала

11

12

13

14

15

16

17 По логарифмической спирали формируется тело циклона

18 По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

19 Траектории насекомых летящих на свет также описывают логарифмическую спираль. Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров. Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.

20 Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ! Человеческое ухо – это маленькое чудо!

21 Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.

22 По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника

23 а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Log 5 ( cosx-sin2x+25 )= 2 cosx-sin2x+25=5 2 cosx-sin2x+25=25 2sin2x=2sinxcosx cosx-2sinxcosx=25-25 Cosx(1-2sinx)=0 Cosx = 0 1-2sinx=0 X1=π/2 + πn, nZ Sinx=1/2 X 2 = π/6 + 2πn, nZ X 3 = 5π/6 + 2πn, nZ π/6 + 2πn 5π/6 + 2πn Ответ: X1=π/2 + πn, nZ X2= π/6 + 2πn, nZ X3= 5π/6 + 2πn, nZ π/2 3π/2

24 б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку а). Решите уравнениеLog 5 ( cosx-sin2x+25 )= 2 3π/2 Ответ: X1=3π/2 X2= 13π/6 X3= 5π/2

25 Домашнее задание: 1. Выучить свойства логарифмов 2. Учебник : § 43 с ; 3. Задачник: 43.9, 43.2 *43.10, 43.13

26 Продолжите фразу: Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке я познакомился… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Урок закончен!