101 орта мектеп Квадрат теңдеулер Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер арқылы шығарылатын есептер 8 А Сыныбы: 8 А Құлжанова. - презентация

1 101 орта мектеп Квадрат теңдеулер Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер арқылы шығарылатын есептер 8 А Сыныбы: 8 А Құлжанова Сәуле Пән мұғалімі: Құлжанова Сәуле Қызылорда,2013 жыл Қызылорда,2013 жыл Қызылорда облысы,Қызылорда қаласы 101 орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Құлжанова Сәуле Акрамқызы

2 Сабақ саны: 1 сабақ (3 сағатқа берілген) Күні: 14/01/2013 жыл Сыныбы:8 А сыныбы Пәні:Алгебра Тақырыбы:§ 11. Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер Сабақтың мақсаты: а) білімділік: Теңдеу арқылы шығарылатын кез келген мәтінді есептің шешу алгоритмін білу. ә) дамытушылық: Оқушылардың жан жақты болуын, есеп шығарудағы икем дағдыларын дамыту, мәтінді есептерге теңдеу қуруға, сабақтағы шығарылатын есептердің барлығының да өмірмен байланысты екендігін ұғындыру. б) тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, жинақылыққа, тез ойлауға, ойларын ашық айтуға тәрбиелеу. Түрі: Аралас сабақ Типі: Жаңа оқу материалын меңгерту Әдісі: Ассоциация әдісі, иллюстрациялау әдісі, сұрақ-жауап әдісі, іздену әдісі Көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар, суреттер, компьютер, бейнепроектор

3 І. Ұйымдастыру кезеңі Оқушылармен сәлемдесу, сыныптың тазалығына көңіл бөлу, оқушылардың сабаққа қатысуын тексеру. ІІ. Үй тапсырмаларын тексеру Үйге берілген есептерді оқушылардан жауаптарын оқыту арқылы тексеру. Сабақ барысы:

4 x+1 x-3 2x+5 x-3 ІІІ. Өткен материалдарға шолу жасау үшін тірек ұғымдарын пайдаланып, пысықтау сұрақтарына жауаптар алу Сызықтық теңдеу Квадрат теңдеу Рационал теңдеу Биквадрат теңдеу Теңдеу a x + b=0, a=0 ax + bx + c = 0, a =

5 2 Квадрат теңдеу түрлері ax 2 + bx +c =0 b жұп b=2n b тақ жалпы түрі D = D>0; x = D = 0; x = D <0; x = D= D>0; x = D = 0; x = D <0; x = 1;2 Толымды Толымсыз x + x = -p; 12 x * x = q 12 Толымды Виет теоремасы: х +px+q=0 2

6 жыл § 11. Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер IV кезең. Жаңа сабақты түсіндіру

7 Теңдеу арқылы шығарылатын кез келген мәтінді есепті шешу үшін мына алгоритмді басшылыққа алған жөн. Есептің мәтінінде берілген шамалардың арасындағы тәуелділікті анықтау үшін есептің шартын білу қажет. Бастапқы шаманы әріппен белгілеу. Бастапқы белгісіз айнымалыны берілген және әріппен белгіленген қосымша шамалар арқылы өрнектеу. Теңдеу құру, яғни бір шаманы беретін екі өрнекті жазып, оларды теңестіру. Құрылған теңдеулердің түбірлерін табу. Табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру.

8

9

10 200 орынға арналған қалалық емхана

11 Бұл тақырыпты түсіндіру үшін ең ыңғайлы да, бірегей тәсілі әр түрлі мысалдар келтіре отырып түсіндіру. 1 мысалымызда Жібек жолы даңғылында салынып жатқан бірнеше құрылыс нысандары бой көтеруде. Бұл әсем ғимараттар біздің қаламызға әдемі көрік береді. Олай болса Сырдария мөлтек ауданында жаңадан салынып жатқан тұрғын үй ғимаратына тоқталайық. Көп пәтерлі үйдің екібөлмелі пәтеріне келіп тоқтайық. 1 мысал. Пәтерде ендері бірдей екі бөлме жасау жобаланған(11 сурет). Бірінші бөлменің ұзындығы енінен 1,5 есе артық, ал екінші бөлменің ұзындығы 7,2 м. Егер пәтердің ауданы 56,7 м болса,онда бөлме – лердің енін табыңдар. 2 х х 1,5 х 7,2 1; x = 4.2; x = -9 Шешуі: есептің шарты бойынша 1,5 х +7,2 х = ,5 х +7,2 х -56.7=0 D=(7.2) +4 * 1.5 * 56.7 = = 2 * 1.5 X 1 2 Есептің шешімі тек 4,2 саны болады, себебі бөлменің ені әр уақытта оң сан. х=-9 бөгде түбірі Жауабы: в=4.2 м.

12

13 Қалалық жағажайдағы моторлы қайықтың өзен ағысымен жүргендегі өзен ағысымен жүргендегі жылдамдығы,өзеннің ағысына қарсы жылдамдығы бойынша мысал қарастырайық

14 жылдамдықжолуақыт Моторлы қайық 15 км/сағ Ағыс жылдамдығы Х км/сағ Өзен ағысымен15+х17км 2 сағат Ағысқа қарсы15-х13 км 2 мысал. Сырдария өзенінде моторлы қайық өзен ағысымен 17 км және өзен ағысына қарсы 13 км жүріп,барлық жолға 2 сағат жіберді. Егер моторлы қайықтың жылдамдығы 15 км/сағ болса, өзен ағысының жылдамдығы неге тең? Есепті шығару үшін алдымен иллюстрация әдісін пайдаланып кесте толтырамыз. s S=vt, осыдан уақыттың t= пайдаланып, теңдеу құрамыз. v х х 2

15 х х 2 (15 – х) (15 + х) Бөлшек рационал теңдеу. Х 15 ; х = – 17х х = x 2x - 4x = 0 2x (x – 2) = 0 X=0; X=2 2 2 Бөгде түбір Жауабы: 2 км/сағ Тексеру: (15 – х) (15 + х)

16 V. Проблемалық жағдаят Екі санның айырмасы 120-ға тең, осы сандардың квадраттарының айырмасы –ге тең. Шыққан нәтиже Қызылорда қаласының тарихи маңызды жылдарын білдіреді. Осы сандарды табыңдар. (a-b)(a+b)= (a+b)=31200 a+b=260 a-b=120 2a=380 a=190; b= =70 :120 +Шешуі: а-b=120 a - b = Теңдеуі: 22

17 Жауабы: а=190; b=70.

18 VІ. Оқулықпен жұмыс 202 есеп 1)Бірінші сан екінші саннан 10-ға артық және олардың көбейтіндісі 56 - ға тең. Осы сандарды табыңдар. Тексеру: 4(4+10)= (-14+10)=56 4*14=56 -14(-4)=56 Жауабы: 4;-14 Шарты: І сан – х+10 ІІ сан – х Теңдеу: х(х+10)=56 x +10x-56=0 x +10x-56=0 D=100+4*56= =324 D=100+4*56= =324 2 X = = 1/2 10±324 2 x =4; x = ±9

19 206 есеп Екі жұмысшы бірігіп жұмысты 12 күнде орындайды. Егер осы жұмысты бірінші жұмысшы екінші жұмысшыға қарағанда 10 күн артық жіберсе, онда әрбір жұмысшыға жұмысты жеке орындау үшін неше күн керек? Шешуі: Барлық жұмысты 1 күндеЕкі жұмысшы бірігіп 1 күнде І жұмысшы х Х+10 1 х 1 12 ІІ жұмысшы х Теңдеу:1Х+10 + = 1 Х 12

20 Тексеру: = = + = Жауабы: 30 күн; 20 күн. Шешуі: 1Х+10 + = 1 Х 12 12х+12х+120=x +10x x +10x-24x-120=0 X =0 D=196+4*120= =676 X = = =7±13 X =20 ; x = /2 14± ± х 12(х+10) х(х+10) 2

21 1) Екі санның қосындысы 70- ке тең.Осы сандардың квадраттарының айырмасы 190-ға тең. Осы сандарды табыңдар. VІІІ. Сабақты бекіту

22 Жауабы: a=36 ; b= Теңдеуі: а+b=70 a - b = (a-b)(a+b)=190 (a-b)70=190 a-b= = а-b= a + b = a=70 Шешуі: a=36 b=33 +

23 2) Мәтінді есепті шығару үшін қандай алгоритмді орындаймыз? Мәтінді есептің шартын білу керек Бастапқы шаманы әріппен белгілеу. Теңдеу құру Құрылған теңдеулердің түбірлерін табу. Табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру.

24 ІХ. Үйге тапсырма 202 2) 206 2) Теңдеу құру алгоритмін жаттау. ХІ. Қорытынды Осымен, балалар, біз жоғарыда келтірілген мысалдар сияқты Осымен, балалар, біз жоғарыда келтірілген мысалдар сияқты әртүрлі физикалық, химиялық, экономикалық, геометриялық және т.б. есептерді шығара аламыз. Х. Оқушыларды бағалау