Математика И её роль в нашей жизни. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит М. В. Ломоносов. - презентация

1 Математика И её роль в нашей жизни. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит М. В. Ломоносов

2 Зачем учить математику? В наше время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. математике в большей степени, чем другим школьным предметам, присуще своеобразное соотношение между алгоритмами и эвристиками. Алгоритмы – это работа по образцу (по законам), по четкому плану (что очень важно для формирования культуры мышления и общей культуры человека). А эвристики – это поиски выхода из безвыходной, казалось бы, ситуации, поиски неожиданных, нестандартных путей.

3 Где её можно применить? В природе В искусстве В производстве В жизни

4 В природе Множество проявлений движения в природе можно описать с применением математических знаний. Причем, как с использованием квадратных и кубических уравнений, так и с применением тригонометрических функций. Например, если зафиксировать точку на хвосте рыбы, а потом рассмотреть траекторию ее движения, можно заметить, что оно происходит по закону синуса и косинуса. В природе можно видеть и графики тригонометрических функций, например движение змеи или след ящерицы.

5 «Математика… выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». Аристотель Симметрия в природе Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. В математике рассматриваются различные виды симметрии. Каждый из них имеет свое название: осевая симметрия (симметрия относительно прямой), центральная симметрия (симметрия относительно точки) и зеркальная симметрия (симметрия относительно плоскости).

6 Симметрия

7 Золотое сечение Человек различает окружающие его предметы по форме. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

8 Золотое сечение

9 Окна В зданиях готического и романского стиля верхние части окон расчленяются каменными ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон. На рисунке представлен простой пример такого окна в готическом стиле. Способ построения его очень прост: Из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ширине окна (b) для наружных дуг половине ширины, (b/2) для внутренних дуг Остается еще полная окружность, касающаяся четырех дуг. Т. к. она заключена между двумя концентрическими окружностями, то ее диаметр равен расстоянию между этими окружностями, т. е. b/2 и, следовательно, радиус равен b/4. А тогда становится ясным и положение ее центра. В производстве

10 В романской архитектуре часто встречается мотив, представленный на рисунке. Если b по-прежнему обозначает ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R = b / 2 и r = b / 4. Радиус p внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображенного на рис. пунктиром. Гипотенуза этого треугольника, проходящая через точку касания окружностей, равна b/4+p, один катет равен b/4, а другой b/2-p. По теореме Пифагора имеем: (b/4+p)=( b/4)+( b/4-p) или b/16+ bp/2+p=b/16+b/4-bp+p, откуда bp/2=b/4-bp. Разделив на b и приводя подобные члены, получим: (3/2)p=b/4, p=b/6.

11 В жизни Математика важна не столько тем, что дает некие «компетенции», то есть навыки для повседневной жизни, сколько тем, что формирует логически мыслящего человека. Приучает к тому, что все, что он говорит, должно иметь смысл, помогает отличать правильные суждения от заведомо ложных. Каждому человеку свойственно постоянно считать, даже с самого раннего возраста мы сталкиваемся с математикой в повседневной жизни: считаем дни, года, вес, рост, деньги и др. Главный научный сотрудник Математического института Российской академии наук (РАН), председатель комиссии отделения математики РАН по экспертизе школьных учебников Виктор Васильев