Я порівнюю таємниці Природи із законами математики. Я був і до цього часу залишаюся переконаним, що один і той самий ключ відкриває зміст одного й другого. - презентация

1 Я порівнюю таємниці Природи із законами математики. Я був і до цього часу залишаюся переконаним, що один і той самий ключ відкриває зміст одного й другого. Р. Декарт

2 Контури листя і пелюстки квітів багатьох рослин з великою точністю описуються рівняннями в полярній і прямокутній декартовій системах координат

3

4

5 У стрибках центр ваги тіла багатьох тварин описує добре відому нам криву – квадратичну параболу, вітки якої повернуті вниз.

6 Траєкторія парашутиста, який вистрибнув з літака, що летить горизонтально. Пунктиром вказано траєкторію, по якій би летів парашутист при відсутності повітря.

7 Бічну поверхню конуса знайшов Архімед. І дослідив три типи конічних перерізів.

8 Знання про функції та їх властивості досить поширені в будівництві. В кінці ХІХ ст. В. Г. Шухов побудував щоглу Московського телецентра використовуючи властивості однопорожнистого гіперболоїда. Г. Ейфель в 1889 р. будуючи башту (заввишки 300 м), для її ніг застосував форму рівносторонньої гіперболи. Природа його випередила, адже форму рівносторонньої гіперболи має обрис стегнової кістки людини.

9 О. Сицилія, м. Сіракузи, прилади Архімеда ( до н.е.)

10 1.Що називають функцією? 2.Які ви знаєте способи задання функції? 3.Що називається областю визначення функції? 4.Що називається областю значення функції? 5.Яка функція називається зростаючою на проміжку? 6.Яка функція називається спадною на проміжку? 7.Що називають нулями функції? 8.Яка функція називається квадратичною? 9.Що є графіком квадратичної функції? 10. Як знайти координати вершини параболи?

11 Графіком якого рівняння є: а) коло; б) пряма; в) парабола; г) гіпербола?

12 4. Розвяжіть нерівність: х²-3х+а 0, якщо: 1)а=4; 2) а = -4; 3) а=2,25.

13 х D <0. Відповідь: Розв'язків немає. 4. Розвяжіть нерівність: х²-3х+4 0, якщо: а=4;

14 х D > 0. Відповідь: х є [-1;4]. 4. Розвяжіть нерівність: х²-3х- 4 0, якщо: а=-4; 4

15 х D = 0. Відповідь: х є {1,5}. 4. Розвяжіть нерівність: х²-3х + 2,25 0, якщо: a = 2,25. 1,5