Развитие понятия числа. (к уроку алгебры в 8 классе) «Знание людей заслуживает имени Науки в зависимости от того какую роль играет в нём число» Э. Борель. - презентация

1 Развитие понятия числа. (к уроку алгебры в 8 классе) «Знание людей заслуживает имени Науки в зависимости от того какую роль играет в нём число» Э. Борель. Подготовила учитель математики МОУ СОШ д. Замарайка Шумских О.В.

2 Содержание 1. Как люди научились считать 2. Римские и арабские числа 3. Натуральные числа 4. Целые числа 5. Рациональные числа 6. Иррациональные числа 7. Действительные числа 8. Запомни 9. Задания для закрепления 10. Проверь себя

3 Как люди научились считать С древних времён людям приходилось не только считать предметы( для чего требовались натуральные числа),но и измерять длину,время,площадь,вести расчёты за купленные или проданные товары Не всегда результат измерения или стоимости товара удавалось выразить натуральным числом.Приходилось учитывать и части,доли меры.Так появились дроби.В русском языке слово «дробь»появилось в восьмом веке,оно происходит от глагола «дробить» - разбивать на части.

4 Римские и арабские числа Современная простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли её у индусов. Цифры, которыми мы сейчас пользуемся называются «арабскими». ДО сих пор используются и римские цифры,которые употреблялись в Древнем Риме уже 2500 лет тому назад. I - 1, V- 5, Х - 10, D - 500, М

5 Римские и арабские числа Остальные числа записываются этими цифрами с применением сложения и вычитания. Например; ХХVII-означает = В настоящее время римские цифры обычно применяют при нумерации глав книг, месяцев года, для обозначения дат знаменательных событий. Для вычислений запись чисел с помощью римских цифр неудобна.

6 Натуральные числа Числа,которые употребляются при счете называются натуральными. Любое натуральное число можно записать с помощью цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Такую запись числа называют десятичной. Нуль не относится к натуральным числам N – множество натуральных чисел

7

8 Рациональные числа Кроме целых чисел известны ещё и дробные числа (положительные и отрицательные) Целые и дробные числа составляют множество рациональных чисел и обозначаются буквой Q.

9 Иррациональные числа Бесконечные десятичные непериодические дроби не являются рациональными-их называют иррациональными числами(приставка «ир» означает отрицание) Например: 3,

10 Действительные числа

11 Запомни

12 Задания для закрепления 1. Приведи примеры: а) рациональных чисел; б) иррациональных чисел; 2. Верно ли, что: а) каждое натуральное число является целым; б) каждое целое число является натуральным; в) каждое дробное число является рациональным; г) каждое действительное число является иррациональным; д) каждое иррациональное число является действительным.

13 Задания для закрепления 3. Верно ли, что:

14 Знаешь ли ты? 1. Знак для образования числа. 2.Числа, объединяющие рациональные и иррациональные числа. 3. Вид дроби с помощью которой можно записать любое рациональное число. 4. Цифровое обозначение предметов. 5. К какому множеству чисел принадлежит бесконечная десятичная дробь? 6. Что означает приставка «ир»? 7. Как называется наука о числах и операциях над ними?