Квадратичная функция у = ах 2 Пристальное, глубокое изучение природы - есть источник самых плодотворных открытий математики ". ( Ж. Фурье ) - презентация

1 Квадратичная функция у = ах 2 Пристальное, глубокое изучение природы - есть источник самых плодотворных открытий математики ". ( Ж. Фурье )

2 Устная работа График какой из приведенных ниже формул изображен на рисунке ? - 3 y = kx k < 0 y(-3)= 1

3 y = kx + b На рисунке изображен график функции y = kx + b

4 График какой из приведенных ниже формул изображен на рисунке ? y = k/х k > 0

5

6 Дана функция у = - х 2 +4 х. Найдите: а) у(- 1), У (0), У (1,5) б) нули функции а) у (– 1) = – (– 1) (– 1) = – 1 – 4 = – 5 у ( 0 ) = – = 0 у (1,5) = – 1, ,5= – 2,25+6 = 3,75 б) у = 0, – х 2 +4 х = 0 – х (х – 4 ) = 0 х 1 = 0, х 2 = 4

7 Квадратичная функция Функция вида у = ах 2 + bх + с, где х – независимая переменная, а,b,с – некоторые числа, причем а 0, называется квадратичной функцией.

8 Рассмотрим квадратичную функцию вида у = ах 2 у = ах 2, если а > 0

9 График функции у = 2 х 2 можно получить из графика функции у = х 2 растяжением от оси х в 2 раза

10 y = - x 2 y = x 2 у = - х 2

11 у = - 0,5 х 2

12 Движение по параболе

13 Движение по параболе. Тело брошено под углом к горизонту

14 Конические сечения

15 Аполлоний Пергский Аполлоний Пергский Аполлоний Пергский Аполлоний Пергский один из трех ( наряду с Евклидом и Архимедом ) великих геометров античности, живших в III веке до н. э. Аполлоний Аполлоний Аполлоний прославился в первую очередь монографией « Конические сечения » (8 книг ), в которой дал содержательную общую теорию эллипса, параболы и гиперболы. Именно Аполлоний предложил общепринятые названия этих кривых ; до него их называли просто « сечениями конуса ». Он ввёл и другие математические термины, латинские аналоги которых навсегда вошли в науку, в частности : асимптота, абсцисса, ордината, аппликата.

16 Домашнее задание П.5 (свойства функции у = ах 2 - выписать) 91, 92, 104(а)