Алгебра 9 класс Для тех, кто хочет знать больше. Дробно-линейная функция и ее график. Учитель математики Старокулаткинской СОШ 1 Ульяновской области Р.п. - презентация

1 Алгебра 9 класс Для тех, кто хочет знать больше. Дробно-линейная функция и ее график. Учитель математики Старокулаткинской СОШ 1 Ульяновской области Р.п. Старая Кулатка Ахметова Гюзяль Абузяровна

2 План занятия: Повторение: преобразование графиков; график функции у = k/х. Определение дробно-линейной функции. План построения графика. Пример построения.

3 Графиком функции у = k/х является гипербола. k<0 k>0

4 График функции у = f (x) + n можно получить из графика функции у = f (x) с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n – положительное число, или на –n единиц вниз, если n- отрицательное. у х

5 График функции у = f (х - m) можно получить из графика у = f (х) с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m – положительное число, или на –m единиц влево, если m отрицательное. у х

6 График функции у = f (х-m) + n можно получить из графика функции у = f (х) с помощью двух соответствующих параллельных переносов. у х

7 Графиком дробно-линейной функции является гипербола, которую можно получить из гиперболы у = k/х с помощью параллельных переносов вдоль координатных осей. Дробно- линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида, где х- переменная, а,в,d,с – произвольные числа, причём с 0 и ad-вс 0.

8 Асимптотой кривой называется прямая, к которой приближаются как угодно близко точки кривой по мере их удаления в бесконечность. у = ( ах +в)/( сх + d) у = а/с- горизонтальная асимптота у = -d/с- вертикальная асимптота

9 План построения графика дробно- рациональной функции: 1. Выделяем из дроби целую часть. 2. Определяем асимптоты. 3. Составим таблицу для функции у = k/х. 4. Строим график функции у = k/х на асимптотах как на осях.

10 Примеры построения графика дробно- линейной функции. У=(3 х-2)/(х-2) 1. Выделяем из дроби целую часть: У=3+4/(х-2). 2. Асимптоты: у=3, х=2. 3. Строим график функции у = 4/х на асимптотах как на осях.

11 У=(3 х-2)/(х-2)

12

13 Параллельный перенос графика функции у = 9/х на 5 единиц вправо вдоль оси х и на 2 единицы вверх вдоль оси у. (Можно переносить оси координат)

14

15 Постройте графики функций: