8 клас, геометрія Теорема Піфагора. Епіграф уроку Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя. - презентация

1 8 клас, геометрія Теорема Піфагора

2 Епіграф уроку Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя. Піфагор

3 Піфагор ( рр.до н.е.) Давньогрецький філософ, релігійний та політичний діяч, засновник піфагореїзму.

4 У прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи Теорема Піфагора а c b а 2 +b 2 =с 2

5 Теорема Піфагора Сума площ квадратів, побудованих на катетах прямокутного трикутника, дорівнює площі квадрата, побудованого на гіпотенузі а c b а 2 +b 2 =с 2

6 Узагальнена теорема Фалеса

7 Задача

8 Розвязання. За теоремою Фалеса FD=DC= 4. За означенням косинуса: cosA= AF:AG=AD:AE=AC:AB= 4:5=8:10=12:15=0,8. Відповідь: 0,8.

9

10 Задача. За даними на рисунку обчислити косинуси кутів А і С.

11 Задача. На рисунку зображений рівнобедрений трикутник АВС, в якому ВД і СЕ – висоти. Знайти косинус кута А при вершині, якщо відомо, що висота розділяє бічну сторону на відрізки довжиною 5 і 10 см, починаючи від основи, а основа має довжину 9 см.

12 Дано: ΔАВС, <С=90, АС=3 м, ВС=4 м. Знайти: АВ. Задача.

13 Єгипетський трикутник =5 2

14 Спробуй доведи!

15 ДИВИСЬ! а а а а а а а а b b b b b b b с с с с с с а 2 +b 2 =с 2

16 Доведення теореми Піфагора А В С К

17 Розв'яжи! а = 3 м b = 4 м с = ? м а = 8 см с = 17с м b = ? см b = 6 дм с = 10 дм а = ? дм

18 Задача На протилежних берегах річки стоять двоє стрільців. Зріст одного 180 см, другого 120 см. Ширина річки 500 см. Обидва стрільці одночасно випускають стрілу з лука, влучаючи в один момент у мішень на поверхні води, що лежить на прямій, яка сполучає ступні стрільців. Знайти довжини шляхів стріл та місце знаходження мішені. А В М К С

19 Задача Над озером тихим, С полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнёс его в сторону. Нет Боле цветка над водою, Нашел же рыбак его ранней весною В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода Здесь глубока Д О С К

20 Задача Дано: Рівнобедрений трикутник АВС, АВ=ВС=50 м, АС=28 см ВК – медіана. Знайти довжину ВК С В А К

21 Епіграф уроку Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя. Піфагор

22 Домашнє завдання